结论前置：

1. 欠条的诉讼时效：一般为三年，自欠条约定的还款期限届满之日起计算。
2. 无欠条的处理：可通过其他证据证明借贷关系，如转账记录、聊天记录等，并尽快起诉以维护权益。

详细分析：

一、欠条的诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。对于欠条而言，这三年通常是从欠条约定的还款期限届满之日起开始计算。如果欠条上没有明确约定还款期限，那么诉讼时效的起算点可能会根据具体情况有所不同，比如从债权人首次要求债务人还款而债务人拒绝时开始计算。

诉讼时效的计算公式（此处为理解性说明，非严格数学公式）： 诉讼时效起算点 = 欠条约定还款期限届满日（或债权人首次要求还款而债务人拒绝日） 诉讼时效期间 = 诉讼时效起算点 + 3年

举例： 假设欠条上约定的还款期限是2023年1月1日，那么诉讼时效期间就是从2023年1月1日起的三年内，即至2026年1月1日止。如果在这个期间内债权人没有提起诉讼，那么之后可能面临诉讼时效届满的风险，即债务人可能提出诉讼时效抗辩，导致债权人胜诉权受损。

二、无欠条的处理

如果欠条丢失或对方不给，债权人仍然可以通过其他证据来证明借贷关系的存在。这些证据可以包括但不限于：转账记录、聊天记录、录音录像、证人证言等。只要这些证据能够形成完整的证据链，证明借贷关系的真实性和合法性，那么债权人仍然有权向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。

建议：

1. 尽快收集证据：如果欠条丢失或对方不给，债权人应尽快收集其他能够证明借贷关系的证据，以免证据灭失或难以收集。
2. 及时起诉：在收集到足够证据后，债权人应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，债权人可以咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。

三、特殊情况下的诉讼时效

在某些特殊情况下，诉讼时效可能会中断或中止。比如，债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等情形，都可能导致诉讼时效的中断。而因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的情形，则可能导致诉讼时效的中止。但这些特殊情况都需要根据具体的法律规定和案件事实来判断。

总结：

欠条到期对方不还且不给欠条的情况下，债权人应尽快收集其他证据证明借贷关系，并在诉讼时效期间内及时向法院提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。