虚假宣传罪（通常指虚假广告罪）在满足一定条件下是可以申请缓刑的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时符合以下条件，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：即犯罪行为的社会危害性相对较小。在虚假宣传罪中，若虚假宣传的范围较小、持续时间短、造成的危害后果不严重，通常可被视为犯罪情节较轻。
2. 有悔罪表现：犯罪分子需表现出真诚的悔罪态度，如主动停止虚假宣传行为、积极采取措施消除不良影响、如实供述自己的罪行、主动赔偿被害人损失等。
3. 没有再犯罪的危险：司法机关会综合考虑犯罪人的个人情况、犯罪动机、犯罪后的表现等因素，判断其是否存在再次实施虚假宣传行为或其他犯罪行为的可能性。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这需要司法机关评估犯罪人所在社区的环境、居民的反应以及社区的监管能力。

二、虚假宣传罪的量刑范围与缓刑适用性

虚假宣传罪（虚假广告罪）的法定刑为二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。因此，从量刑上看，虚假宣传罪的犯罪分子有可能符合缓刑的量刑要求（拘役或三年以下有期徒刑）。法院在决定是否对虚假宣传罪的犯罪分子适用缓刑时，会综合考虑犯罪的具体情节、犯罪分子的悔罪表现、社会危害程度以及是否具备社区矫正的条件等因素。

三、可能判处缓刑的具体情况

• 犯罪情节轻微：如某小型企业因宣传不当构成虚假宣传罪，但销售范围小，且在调查后立即停止虚假宣传、积极配合调查、召回产品并赔偿购买者。法院考虑其犯罪情节轻、有悔罪表现等因素，最终可能判处企业负责人拘役并缓刑。
• 悔罪表现明显：如某广告公司因审核不严发布虚假广告，但及时纠正并协助调查，同时制定严格内部审核制度。法院综合考量后，可能判处公司法定代表人有期徒刑并缓刑。

四、一般不会判处缓刑的情况

若虚假宣传行为造成极其严重的后果，如大量消费者遭受重大经济损失、引发公共卫生事件或社会恐慌，或者犯罪人存在多次犯罪前科、拒不认罪悔罪等情形，则判处缓刑的可能性大大降低。

五、法律建议

1. 积极配合调查：在涉嫌虚假宣传罪后，犯罪分子应积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，以表现出真诚的悔罪态度。
2. 主动消除影响：犯罪分子应主动采取措施消除虚假宣传行为造成的不良影响，如召回产品、赔偿损失等。
3. 寻求专业帮助：面对虚假宣传罪是否能否判缓刑的问题，最好寻求专业律师的帮助。律师会根据具体案情和法律规定，给出更准确的法律意见和帮助。

总结来说，虚假宣传罪在满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件下，是可以申请缓刑的。但具体能否判缓刑还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律帮助。