别人在你房子旁边和房顶搭棚是否合法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、从物权法角度（现《民法典》物权编）
相邻权问题：
- 根据《民法典》物权编中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果搭棚行为对你房屋的通风、采光、排水等造成实质性影响，或者侵犯了你的空间利用权，那么这种行为可能构成对相邻权的侵犯，是不合法的。
- 例如：如果邻居在你房屋旁边搭棚，导致你房屋的采光受到严重影响，或者棚顶排水直接冲刷你房屋外墙，造成损害，那么你可以主张相邻权受到侵犯，要求邻居停止侵害、排除妨碍。
建筑物区分所有权问题：
- 如果你房屋所在的是建筑物区分所有权的物业（如公寓、小区等），那么房顶等共有部分的使用需要遵循业主共同决定的原则。
- 如果搭棚行为未经业主共同决定，或者违反了管理规约，那么这种行为可能是不合法的。
- 例如：在公寓楼中，如果邻居未经业主大会同意，就在楼顶搭棚，那么这种行为可能违反了管理规约，你可以向业主委员会或物业公司反映，要求其制止。
二、从规划法角度
- 根据《城乡规划法》等相关法律法规，任何建设行为都需要符合城乡规划，并办理相应的规划许可手续。
- 如果搭棚行为未经规划部门批准，或者违反了规划要求，那么这种行为可能是违法的。
- 例如：如果邻居在你房屋旁边搭棚，但未办理任何规划许可手续，或者棚子的高度、面积等超出了规划要求，那么这种行为可能构成违法建设，你可以向规划部门举报。
三、从安全角度
- 搭棚行为还需要考虑安全因素。如果棚子结构不稳固，存在安全隐患，或者可能引发火灾等安全事故，那么这种行为也是不合法的。
- 例如：如果邻居在你房屋房顶搭棚，但棚子材料易燃，或者结构不稳固，存在倒塌风险，那么这种行为可能危及你房屋的安全，你可以要求邻居进行整改或拆除。
法律建议
与邻居协商：
- 如果发现邻居在你房子旁边或房顶搭棚，首先可以尝试与邻居进行友好协商，表达你的关切和诉求，看是否能够达成和解。
收集证据：
- 如果协商无果，你可以收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明搭棚行为对你造成了影响或侵犯了你的权益。
寻求法律帮助：
- 如果邻居拒绝停止侵害或排除妨碍，你可以咨询专业律师（比如我），了解你的法律权益和可能的救济途径。
- 根据律师的建议，你可以向相关部门（如规划部门、城管部门等）投诉或举报，或者向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
总结来说，别人在你房子旁边和房顶搭棚是否合法，取决于多种因素，包括是否侵犯相邻权、是否符合规划要求、是否存在安全隐患等。如果你对此有疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的法律权益和可能的救济途径。