结论前置：单位能否辞退在本单位连续工作的员工，并非单纯由工龄长短决定，而是需综合考虑员工的具体情形和相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 特定情形下单位不得辞退员工：

   • 连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在本单位连续工作满15年，且距离法定退休年龄不足5年时，用人单位不得依据无过失性辞退（如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等）和经济性裁员的规定解除劳动合同。这是对临近退休劳动者的特殊保护，旨在避免其因再就业困难而陷入生活困境。
   • 因工负伤或被确认丧失/部分丧失劳动能力：如果劳动者因工作原因受伤，并被确认丧失或部分丧失劳动能力，单位同样不得随意辞退。具体的保护程度根据劳动能力丧失的等级有所不同，以确保工伤职工享有稳定的就业保障和生活来源。
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期：出于对女职工及其胎儿、婴儿权益的保护，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得因其不能适应原劳动而解除劳动合同，也不得进行无过失性辞退或经济性裁员。但需注意，如女职工存在严重违反规章制度等过错行为，单位仍可依法解除劳动合同。
   • 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内：劳动者患病或非因工负伤，并处于法定的医疗期内时，用人单位不得以不能从事原工作或另行安排的工作为由解除劳动合同，为劳动者提供必要的医疗和康复时间。
   • 其他特殊情形：如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的，单位同样不得辞退。

2. 单位可以辞退员工的情形：

   • 尽管存在上述特殊保护，但在某些情况下，用人单位仍有权解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同。此外，如劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，单位也有权解除劳动合同。

3. 辞退的程序和补偿：

   • 程序要求：用人单位单方解除劳动合同需事先将理由通知工会，工会有权要求纠正。若用人单位违反法律、行政法规规定或劳动合同约定，工会有权要求用人单位承担责任。
   • 经济补偿：若用人单位依法解除劳动合同，可能需要根据工作年限向劳动者支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的标准执行，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

总结与建议：单位能否辞退在本单位连续工作的员工，需综合考虑员工的具体情形和相关法律规定。在特定情形下，如连续工作年限、工伤、孕期、产期、哺乳期以及医疗期等，法律对劳动者提供了特殊保护。然而，在劳动者存在严重过错或违反规章制度的情况下，用人单位仍可依法解除劳动合同。因此，在处理劳动关系时，应严格遵循法律法规，确保双方权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。