连环执行案件是可以调解的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

在执行程序中，调解并非仅限于诉讼阶段的专属程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的精神，执行程序同样鼓励当事人通过和解、调解等方式解决纠纷，以实现案结事了、社会和谐的目标。连环执行案件，即涉及多个执行主体或多个执行标的的案件，同样适用这一原则。

调解的可能性与优势

1. 灵活性：调解允许当事人根据实际情况，灵活协商执行方案，如分期履行、债务重组等，这有助于缓解被执行人的经济压力，同时保障申请执行人的合法权益。
2. 效率性：相较于漫长的诉讼和执行程序，调解能够更快地解决纠纷，减少当事人的时间成本和经济成本。
3. 和谐性：调解有助于维护当事人之间的关系，避免因执行程序而引发的进一步矛盾和冲突，促进社会和谐稳定。

调解的实践操作

1. 当事人自行协商：在执行过程中，当事人可以自行协商达成和解协议，并提交给执行法院审查确认。一旦和解协议得到法院的认可，执行程序将按照和解协议的内容进行。
2. 法院主持调解：执行法院也可以根据当事人的申请或依职权，主持调解工作。法院将组织双方当事人进行面对面或背对背的协商，引导当事人达成调解协议。
3. 第三方调解机构介入：在必要时，执行法院还可以委托第三方调解机构（如人民调解委员会、行业调解组织等）进行调解。这些机构具有专业的调解能力和经验，能够更有效地促进当事人之间的和解。

注意事项

1. 调解协议的合法性：调解协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。
2. 调解协议的履行：调解协议达成后，当事人应当按照协议的内容履行义务。如一方不履行或不完全履行调解协议，另一方可以申请恢复执行原生效法律文书或就调解协议向法院提起诉讼。
3. 法院的审查与确认：无论是当事人自行协商的和解协议还是法院主持调解达成的调解协议，都需要经过执行法院的审查与确认。法院将审查调解协议的内容是否合法、是否自愿达成等，以确保调解协议的有效性和可执行性。

建议：在处理连环执行案件时，当事人应积极考虑调解这一解决方式。通过调解，不仅可以更快地解决纠纷，还可以减少不必要的矛盾和冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。