涉枪案件中，若警察立案后发现不构成非法持有枪支罪，案件是否会上交法院，需分情况讨论：

1. 若证据不足或情节显著轻微，不构成犯罪：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果发现犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的，应当撤销案件。这意味着，如果警察立案后，经过调查发现涉枪行为并不构成非法持有枪支罪，或者证据不足以证明犯罪行为的存在，那么公安机关会依法撤销案件，不会将案件移送至法院进行审判。

2. 若存在其他犯罪事实或行为人涉嫌其他罪名：

   • 如果在侦查过程中，公安机关发现行为人除了涉枪行为外，还存在其他犯罪事实，或者涉枪行为虽然不构成非法持有枪支罪，但可能涉嫌其他罪名（如非法制造、买卖枪支罪等），那么公安机关可能会将案件以其他罪名继续侦查，并在侦查终结后移送至检察院审查起诉。检察院在审查后，如果认为符合起诉条件，会将案件起诉至法院。

3. 若案件存在争议或需要进一步调查：

   • 在某些情况下，涉枪案件可能存在争议，或者需要进一步的调查来明确事实。在这种情况下，公安机关可能会将案件暂时搁置，或者继续进行调查以收集更多证据。如果后续调查发现确实不构成犯罪，那么案件会被撤销；如果发现构成其他犯罪，则会按照相应程序处理。不过，这种情况并不直接涉及“上交法院”的问题，而是案件处理过程中的一个阶段。

法律背景与建议：

• 非法持有枪支罪是一项严重的犯罪，涉及公共安全和社会稳定。因此，公安机关在处理涉枪案件时会非常谨慎，确保案件的侦查和起诉都符合法律规定。
• 如果您或您身边的人涉及涉枪案件，并且担心案件的处理结果，我建议您及时咨询专业律师（当然，也可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护领域）。律师可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您了解案件的处理流程和可能的结果，并维护您的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果涉枪行为确实不构成犯罪，那么行为人不会被追究刑事责任。
• 如果涉枪行为构成犯罪，那么行为人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。具体的处罚结果会根据犯罪的情节和后果来决定。