针对您提出的“夫妻关系续存期丈夫借款不还，妻子应该还款吗”这一问题，我们需要从法律角度，特别是夫妻共同债务的认定方面来进行详细分析。

首先，要明确的是，妻子是否需要偿还丈夫在外的借款，关键在于该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，那么妻子有偿还的义务；如果不是，则妻子无需偿还。

接下来，我们分析哪些情况下债务会被认定为夫妻共同债务：

1. 共同意思表示所负债务：

   • 如果夫妻双方共同签名借款，或者妻子事后追认了丈夫的借款行为（比如明确表示同意一起偿还），那么该债务应被认定为夫妻共同债务。

2. 为家庭日常生活需要所负债务：

   • 丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。这包括正常的衣食住行、子女教育、老人赡养等费用支出。例如，丈夫借钱用于支付家庭的房贷、子女的学费或购买家庭生活用品等。

3. 债务用于夫妻共同生活、共同生产经营：

   • 即使丈夫所借债务不是直接用于家庭日常生活，但如果实际用于夫妻共同生活或共同生产经营（如夫妻共同经营的店铺进货等），也应认定为夫妻共同债务。

然后，我们再看哪些情况下债务不会被认定为夫妻共同债务，妻子无需偿还：

1. 丈夫的个人债务：

   • 如果丈夫在外所借债务并非基于夫妻共同意思表示，也没有用于家庭日常生活、共同生活或共同生产经营，而是用于其个人不合理开支（如赌博、吸毒等非法活动），则该债务属于丈夫的个人债务，妻子无需承担还款责任。

2. 丈夫违法犯罪所负债务：

   • 如果能证明丈夫借钱是用于违法犯罪活动（如赌博），那么该债务同样不属于夫妻共同债务，妻子没有偿还义务。

最后，给出一些实际操作建议：

• 在涉及借款时，夫妻双方应明确借款的性质和目的，最好签订书面的借贷协议或借条，明确借款金额、期限、利率（如有）等关键条款。
• 保留好与借贷相关的所有证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
• 如果涉及相关纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

综上所述，妻子是否需要偿还丈夫在外的借款，取决于该债务是否属于夫妻共同债务。在处理这类问题时，应综合考虑法律、情感及家庭财务等多个层面，确保做出合理且合法的决策。