事业管理岗中的财务岗员工，若非领导职务，一般不可以自行决定延迟退休，但需视具体情况和单位政策而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、退休政策的基本框架
法定退休年龄：
- 根据我国现行的退休政策，男职工的法定退休年龄通常为60周岁，女职工的法定退休年龄则根据具体情况可能为50周岁或55周岁（如女干部）。这一年龄标准是普遍适用的，不因岗位性质（如管理岗、财务岗）或职务高低（如领导、非领导）而有所改变。
延迟退休的例外情况：
- 延迟退休并非普遍现象，而是需要满足特定条件。例如，某些特殊工种或岗位可能因工作性质需要而允许延迟退休，但这通常需要经过相关部门的批准，并且不是由员工个人自行决定的。
二、事业管理岗中财务岗的特殊性
岗位性质：
- 财务岗作为事业管理岗的一部分，主要负责单位的财务管理和会计核算等工作。虽然这一岗位对单位的运营至关重要，但它并不属于通常意义上的“特殊工种”或“需要延迟退休的岗位”。
职务影响：
- 无论是否担任领导职务，财务岗员工都需要遵守单位的退休政策。领导职务可能在一定程度上影响退休决策（如因工作需要而暂时留任），但这并不意味着非领导职务的员工可以自行决定延迟退休。
三、单位政策与个体情况
单位政策：
- 不同单位可能根据自身情况制定不同的退休政策。有些单位可能出于工作需要或员工个人意愿，允许特定岗位或特定情况下的员工延迟退休。然而，这种允许通常是有条件的，并且需要经过单位的正式程序批准。
个体情况：
- 员工的个体情况（如健康状况、工作能力、家庭状况等）也可能影响退休决策。然而，这些因素通常不作为延迟退休的直接依据，而是作为单位在考虑是否批准延迟退休时的参考因素。
四、法律建议与后续行动
了解单位政策：
- 如果您作为财务岗员工希望延迟退休，首先应了解所在单位的退休政策。这包括政策的具体内容、申请延迟退休的条件和程序等。
与单位沟通：
- 在了解单位政策的基础上，您可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达您的意愿并了解单位的看法。如果单位同意您延迟退休，您需要按照单位的程序办理相关手续。
关注法律变化：
- 退休政策可能随着法律法规的修订而发生变化。因此，您应关注相关法律法规的更新情况，以便及时了解并适应新的退休政策。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。