针对您提出的“事业单位在编合同到期可以解聘员工吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，事业单位在编合同到期后，员工并非被“解聘”，而是有权选择是否继续与单位建立聘用关系。这一选择权基于相关的法律法规和合同条款。

一、法律法规依据

1. 《事业单位人事管理条例》第十七条：该条例明确规定，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同，除非双方对解除聘用合同另有约定。这意味着，在合同到期后，如果员工不愿续签，他们有权依法提出辞职，而非被解聘。

2. 《劳动合同法》及相关规定：这些法律法规同样支持事业单位在编职工在合同到期后的辞职权利，并规定了相应的辞职流程。

二、合同到期后的不同情形

1. 合同到期未续签：

   • 当聘用合同到期且单位与员工没有续签时，聘用关系在合同到期时自然终止。这种情况下，员工选择不再继续工作，并不属于被解聘，而是合同的正常结束。

2. 单位提出续签，员工不愿意续签：

   • 如果单位希望续签合同，但员工不愿续签，员工可以向单位明确表达不再续签的意愿。这本质上等同于员工主动选择结束与单位的聘用关系，即辞职。

3. 员工想续签，单位不同意：

   • 当员工希望续签聘用合同而单位不同意时，合同到期即行终止。在这种情况下，单位应按相关规定（如符合支付条件）向员工支付经济补偿。

三、辞职流程与注意事项

1. 书面申请：员工需向所在单位或主管部门提交书面的辞职申请，这是启动辞职程序的第一步。

2. 单位批复：单位在收到辞职申请后，一般应在规定时间内（如三个月内）给予书面批复。若批复同意，将发给辞职者辞职证明书。

3. 工作交接与离职手续：辞职经批复后，员工需按单位要求完成工作交接，并办理相关离职手续，如归还单位财物、结清工资、社保费用等。

4. 特殊情况处理：

   • 如果合同中有特别约定，如服务期限制等，员工需按合同约定处理。
   • 若用人单位不愿续签合同，应按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。

四、建议与提醒

• 在决定辞职前，员工应仔细查阅聘用合同的具体条款，特别是关于辞职程序、经济补偿、违约责任等方面的内容。
• 了解并遵守所在地区的事业单位人事管理相关规定，以确保离职行为合法合规。
• 如遇争议或不明确之处，建议咨询专业的法律人士或人力资源部门工作人员，以维护自身权益。

综上所述，事业单位在编合同到期后，员工并非被解聘，而是有权选择是否继续与单位建立聘用关系。如果员工选择不续签，他们应按照相关法律法规和单位规定办理辞职手续。希望这些解答能帮助您更好地理解这一问题。