醉酒驾驶肇事致人受伤逃逸，最少可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，但具体判决需根据案情综合裁量。以下是对此问题的详细分析：

一、醉酒驾驶的法律后果

醉酒驾驶本身即构成违法行为，依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，将处拘役，并处罚金。若因醉酒驾驶导致交通事故，则可能同时触犯危险驾驶罪和交通肇事罪，面临更为严厉的刑事处罚。

二、交通肇事的责任承担

若醉酒驾驶导致交通事故，并致人受伤，驾驶员需承担民事赔偿责任，对受害者或其家属进行经济赔偿。同时，根据事故的严重程度，驾驶员还可能构成交通肇事罪。依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

三、逃逸行为的法律加重

1. 逃逸情节的认定：

   • 交通事故发生后，驾驶员有义务立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警。若驾驶员选择逃逸，则这一行为将显著加重其法律责任。

2. 逃逸行为的量刑：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。这意味着，即使事故本身未造成特别严重的后果，但因逃逸行为，驾驶员也可能面临三年以上七年以下的有期徒刑。
   • 若因逃逸致人死亡，则处罚更为严厉，处七年以上有期徒刑。

四、量刑的综合考虑

在具体案件中，法院会综合考虑以下因素来裁定判决年限：

1. 事故的严重程度：

   • 包括人员伤亡情况、财产损失大小等。若事故导致多人受伤或重大财产损失，则驾驶员的法律责任将更重。

2. 逃逸情节的恶劣程度：

   • 包括逃逸的方式、时间、是否主动投案自首等。若驾驶员在逃逸后主动投案自首，并如实供述罪行，则可能从轻或减轻处罚。

3. 驾驶员的认罪态度：

   • 包括是否认罪、悔罪表现等。若驾驶员认罪态度好，有悔罪表现，并积极赔偿受害者损失，则可能获得从轻或减轻处罚的机会。

五、案例分析

• 案例一：若甲醉酒后驾驶汽车与乙车发生碰撞，导致乙重伤，且甲因害怕承担责任而驾车逃离现场。经交警认定，甲负事故全部责任。此时，甲的行为符合交通肇事逃逸的情形，可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。
• 案例二：若丙醉酒驾车撞倒行人丁后逃逸，丁因未得到及时救治而死亡。这种情况下，丙的行为属于“因逃逸致人死亡”，将面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。

六、建议与提醒

• 严格遵守交通法规：驾驶者应杜绝酒驾行为，确保自己和他人的生命财产安全。
• 积极应对事故：若发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警。切勿选择逃逸，以免加重法律责任。
• 寻求法律帮助：面对醉酒驾驶肇事逃逸的法律问题，建议尽快向我咨询，以便获得准确的法律意见和帮助。

综上所述，醉酒驾驶肇事致人受伤逃逸的法律后果是极其严重的。驾驶员应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，并在发生事故时积极应对，以免加重法律责任。如有任何法律问题，欢迎直接向我提问。