结论：被起诉后，您名下能否购买一万左右的车，以及车辆是否会被冻结，这主要取决于起诉的性质、法院是否采取了保全措施以及判决的执行情况。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉的性质与车辆购买

1. 一般民事诉讼：

   • 如果您被起诉的是一般的民事诉讼，如民间借贷纠纷、合同纠纷等，且法院尚未对您的财产采取保全措施，那么您仍然有权购买车辆，包括一万左右的车。
   • 购买车辆是您的个人消费行为，只要您有足够的资金，且该资金来源合法，不受诉讼的影响。

2. 涉及财产保全的诉讼：

   • 如果法院在诉讼过程中对您的财产采取了保全措施，包括冻结银行账户、查封财产等，那么您在保全期间可能无法使用被保全的资金购买车辆。
   • 但保全措施通常针对特定的财产或资金，如果您的其他资金未被保全，您仍然可以使用这些资金购买车辆。

二、车辆是否会被冻结

1. 判决前的保全：

   • 在诉讼过程中，如果原告申请了财产保全，且法院认为有必要，可能会对您的车辆进行查封或冻结。但这通常针对价值较高的车辆，对于一万左右的车，除非原告特别申请且法院认为有必要，否则一般不会被冻结。

2. 判决后的执行：

   • 如果法院最终判决您需要承担赔偿责任，且您未履行判决，原告可以向法院申请强制执行。
   • 在执行过程中，法院有权查封、扣押、拍卖您的财产以履行判决。如果您的车辆价值在执行范围内，且您未履行判决，那么车辆有可能被冻结并拍卖。
   • 但对于一万左右的车，如果其价值远低于您需要承担的赔偿金额，且您还有其他可供执行的财产，法院可能会优先执行其他财产。

三、法律建议

1. 了解诉讼情况：

   • 首先，您需要了解起诉的具体性质、法院是否采取了保全措施以及判决的执行情况。

2. 咨询专业律师（此处虽为通用建议，但针对您的情况，我作为专业律师给出具体指导）：

   • 如果您对诉讼情况不了解或存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见。

3. 合理规划财产：

   • 在诉讼期间，建议您合理规划财产，避免不必要的消费和投资，以免给执行带来困难。

4. 履行判决义务：

   • 如果法院最终判决您需要承担赔偿责任，建议您积极履行判决义务，以避免车辆等财产被冻结或拍卖。

总结：被起诉后，您名下能否购买一万左右的车以及车辆是否会被冻结，取决于多种因素。如果您对具体情况存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。