即使公司未与你签订书面劳动合同，你依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的内容：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定了建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应当自用工之日起一个月内订立。这意味着，公司有义务在一个月内与你签订书面劳动合同。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：进一步规定了用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位不签订劳动合同行为的明确惩罚，也是你申请劳动仲裁并要求赔偿的法律依据。

二、事实劳动关系的证明

即使没有签订书面劳动合同，只要你能够证明与公司之间存在事实劳动关系，就有权申请劳动仲裁。你可以收集并提交以下证据来证明事实劳动关系：

• 工资支付凭证或记录（如工资条、银行工资流水等）；
• 工作证、服务证等能证明身份的证件；
• 考勤记录；
• 同事的证人证言；
• 公司安排工作的相关文件或邮件往来；
• 其他能证明你为公司提供了劳动并接受公司管理的证据。

三、劳动仲裁的申请流程与材料准备

1. 申请材料：

   • 劳动仲裁申请书：详细说明仲裁请求（如要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额等）、事实和理由。
   • 身份证明：身份证原件及复印件。
   • 劳动关系证明材料：上述提到的事实劳动关系证明证据。
   • 其他相关证据：如有加班记录等其他与仲裁请求相关的证据，也应一并提交。

2. 申请流程：

   • 向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本，附上相关证据材料。
   • 仲裁委员会审查并在规定时间内决定是否受理。
   • 如受理，等待开庭通知，并在庭审过程中陈述观点和提供证据。
   • 仲裁委员会依据法律法规和案件事实进行审理，并作出裁决。

四、注意事项

1. 时效期限：劳动仲裁的时效期限为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。请务必在此时效期限内提出申请，以免丧失维权机会。

2. 证据收集：在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据以支持自己的主张。证据的充分性和有效性对仲裁结果至关重要。如果证据不足，可能会导致劳动关系难以认定，从而影响你的仲裁请求。

3. 应对公司抗辩：在实际仲裁过程中，公司可能会提出抗辩理由（如声称你是兼职人员、双方属于合作关系等）。因此，在申请劳动仲裁前，你需要仔细考虑公司可能提出的抗辩点，并准备相应的反驳证据。

行动建议：

• 如果你发现公司未与你签订书面劳动合同，建议尽快收集相关证据，并在时效期限内申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁前，你可以先与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
• 如果你对劳动仲裁流程不熟悉或担心证据收集不充分，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。

最后，我要强调的是，即使公司未与你签订书面劳动合同，你依然有权通过法律途径来维护自己的合法权益。只要准备充分、遵循正确流程，你就有可能成功获得应有的赔偿和正义。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。