可以起诉，但具体能否胜诉及责任承担需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从法律责任角度分析
如果他人未经允许使用公司法人身份证复印件进行违法活动：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。若该行为构成犯罪，如诈骗、伪造证件等，还将依法追究刑事责任。
- 在此情况下，公司法人作为身份证的合法持有人，有权向公安机关报案，并可以提起民事诉讼，要求侵权人承担因侵权行为造成的损失，包括但不限于名誉损失、经济损失等。
如果他人未经允许使用公司法人身份证复印件进行合法但未经授权的活动：
- 例如，他人使用公司法人身份证复印件办理业务、签订合同等，虽然这些活动本身可能不违法，但未经公司法人授权，仍构成侵权。
- 公司法人可以要求侵权人停止侵权行为，并可以提起民事诉讼，要求侵权人承担因侵权行为造成的损失，如因合同无效或撤销而产生的损失等。
二、从证据收集与诉讼准备角度分析
收集证据：
- 公司法人需要收集能够证明他人未经允许使用其身份证复印件的证据，如监控录像、证人证言、交易记录等。
- 如果可能，还可以尝试获取侵权人使用身份证复印件的具体目的和方式，以便在诉讼中更有针对性地主张权利。
咨询律师并准备诉讼材料：
- 在提起诉讼前，建议公司法人咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项。
- 律师可以帮助公司法人准备诉讼材料，包括起诉状、证据清单等，并指导公司法人如何有效地在法庭上主张自己的权利。
三、从预防与风险控制角度分析
加强身份证管理：
- 公司法人应妥善保管自己的身份证复印件，避免随意泄露给他人。
- 如果需要向他人提供身份证复印件，可以在复印件上注明用途和有效期，并加盖公司公章或个人签名，以增加复印件的安全性。
及时关注身份证使用情况：
- 公司法人应定期关注自己的身份证是否被他人非法使用，如通过查询个人信用报告、关注相关业务办理情况等方式。
- 一旦发现身份证被非法使用，应立即向公安机关报案，并采取措施防止损失扩大。
建议：如果您发现他人未经允许使用了您的身份证复印件，并且给您造成了损失或潜在风险，建议您及时收集证据并咨询律师。在律师的指导下，您可以提起民事诉讼要求侵权人承担责任，或者向公安机关报案追究其刑事责任。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。