当工厂倒闭后，其公章的有效性是一个需要明确的问题。首先，我们要理解公章的法律意义和作用。公章是公司或组织在法律文件上确认其意愿和身份的重要工具，具有法律效力。

在工厂倒闭的情况下，通常意味着该工厂已经进入了破产清算程序或者被依法注销。根据相关法律法规，一旦企业进入破产清算或注销程序，其所有的证照和印章，包括公章，都应当被管理人接管并按照法定程序进行处理。这通常包括公告声明作废、销毁等步骤，以防止被不法分子利用。

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：长葛市飞龙印刷材料有限公司和北京巨洲云科技有限公司。在这两个案例中，管理人都未能接管到公司的公章等印章和证照，并依法公告声明了这些证照和印章的作废。这表明，在企业倒闭并进入破产清算程序后，其公章等印章和证照将不再具有法律效力。

因此，我们可以得出结论：工厂倒闭后，其公章将不再有效。任何使用该公章的行为都可能被视为无效或违法，并可能面临法律责任。如果您或他人持有倒闭工厂的公章，并试图使用它进行任何法律行为，建议您立即停止这种行为，并咨询相关法律专业人士以获取正确的法律指导。