在执行阶段，若法人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，则会被限制高消费。以下是对此问题的详细分析：

一. 执行阶段与法人限高的关系

在执行阶段，法院作为程序的启动主体，负责执行生效的法律文书。当法人作为被执行人未能按照执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务时，法院有权对其采取限制高消费的措施。

二. 法人限高的具体情形

1. 未履行生效法律文书确定的义务

   • 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条，若法人未履行生效法律文书确定的义务，并具有如拒不履行、妨碍抗拒执行、规避执行等情形之一，人民法院应将其纳入失信被执行人名单，并依法进行信用惩戒，其中包括限制高消费。

2. 公司资不抵债且未能履行义务

   • 当公司法人所代表的公司资不抵债，且未能按照法律文书（如法院的判决或裁定）履行相关义务时，法人也可能会被限制高消费。

三. 法人限高的具体行为

根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被采取限制消费措施的法人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人不得实施以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：

• 乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；
• 在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；
• 购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；
• 租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；
• 购买非经营必需车辆；
• 旅游、度假；
• 子女就读高收费私立学校；
• 支付高额保费购买保险理财产品；
• 其他非生活和工作必需的消费行为。

四. 法人限高的解除

• 履行义务后解除：一般情况下，限高令的法律执行期持续到被执行人履行义务。只要被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务，法院就应及时解除限制消费令。
• 提供担保或经申请执行人同意解除：在限制消费期间，如果被执行人提供确实有效的担保或者经申请执行人同意，法院也可以解除限制消费令。

我建议，作为法人，应严格遵守法律法规，诚信经营，及时履行法定义务，以避免被纳入失信被执行人名单或受到其他信用惩戒措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。