共有不动产证被一方登记其名下，上诉是否适用诉讼时效的问题，需分情况讨论：

1. 若涉及物权确认请求权，则不适用诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，物权确认请求权旨在恢复物权的圆满支配状态，属于形成权的一种，其行使不受诉讼时效期间的限制。因此，若共有不动产被一方错误登记在其名下，其他共有人请求确认其共有权并更正登记的，该请求权不适用诉讼时效。

2. 若涉及损害赔偿请求权，则可能适用诉讼时效：

   • 在共有不动产被一方登记其名下的情况下，若该行为给其他共有人造成了损害（如租金损失、房屋价值贬损等），其他共有人可能享有损害赔偿请求权。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在这种情况下，损害赔偿请求权可能适用诉讼时效，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

法律建议：

• 对于共有不动产被一方登记其名下的情况，其他共有人应首先明确自己的请求权性质。若为物权确认请求权，则无需担心诉讼时效问题，可随时向法院提起诉讼要求确认共有权并更正登记。
• 若为损害赔偿请求权，则需注意诉讼时效的限制。建议在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断请求权性质、计算诉讼时效期间，并制定有效的诉讼策略。

可能法律后果：

• 若未在诉讼时效期间内提起诉讼，且对方提出诉讼时效抗辩，则法院可能驳回原告的诉讼请求，导致原告无法获得法律救济。
• 因此，及时行使权利、注意诉讼时效的限制对于维护自身合法权益至关重要。

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