电瓶车被电瓶车追尾后对方逃跑，这种行为通常构成交通肇事逃逸。以下从多个角度为你详细分析：

一、逃逸行为的定义与认定

交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而故意逃离现场的行为。这一行为不仅限于机动车之间的事故，同样适用于非机动车，如电瓶车。在电瓶车追尾电瓶车的事故中，如果后车驾驶者明知发生了追尾事故，却选择逃离现场，试图逃避事故责任和法律后果，那么这种行为就构成了交通肇事逃逸。

具体认定情形包括：

1. 明知发生事故后驾车逃离：后车驾驶者明确知道发生了追尾事故，却选择继续驾驶电瓶车离开现场。
2. 弃车逃离：后车驾驶者在事故发生后，选择弃车逃离现场，以逃避法律追究。

二、特殊情况说明

当然，也存在特殊情况。如果后车驾驶者确实不知道发生了追尾事故而离开现场，并且能够提供充分的证据来证明这一点，那么一般不认定为逃逸。例如，后车在行驶中与前车发生轻微追尾，由于声音很小且未造成明显震动，后车驾驶者并未察觉，继续正常行驶离开。在这种情况下，如果经调查核实情况属实，就不应认定为逃逸。

三、逃逸的法律后果

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
2. 民事责任：逃逸方若造成前车电瓶车损害或其他财产损失，需承担民事赔偿责任，赔偿受害方的经济损失。
3. 刑事责任：若逃逸行为导致人员重伤、死亡或重大财产损失，且构成犯罪，逃逸方将面临严厉的刑事处罚。依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、应对建议

鉴于逃逸行为的严重法律后果，建议电瓶车驾驶人在发生交通事故后，应立即采取以下措施：

1. 停车并保护现场：确保不破坏事故痕迹，以便后续的事故调查和处理。
2. 抢救受伤人员：如果事故中有人员受伤，应立即拨打急救电话，并尽力进行抢救。
3. 迅速报警：配合交通警察进行事故调查和处理，如实陈述事故经过。
4. 承担应负的责任：根据事故责任认定结果，承担相应的民事赔偿责任。

总结来说，电瓶车被电瓶车追尾后对方逃跑，这种行为在大多数情况下构成交通肇事逃逸，将面临严重的法律后果。因此，驾驶人在发生交通事故后应依法行事，切勿选择逃逸。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。