最高额合同下多笔借款的诉讼时效，需根据每笔借款的到期日分别计算，各笔借款的诉讼时效期间自其到期日起算。以下是对此问题的详细分析：
一、最高额合同与多笔借款的关系
最高额合同，通常指的是在一定期限内，为连续发生的债权提供最高额担保的合同。在这种合同下，债权人（如银行）与债务人（如借款人）约定，在最高债权额限度内，就一定期间内连续发生的债权提供担保。多笔借款则是在这个最高额合同框架下，债务人根据实际需要，分次向债权人借入的资金。
二、诉讼时效的起算点
单笔借款的诉讼时效：
- 对于最高额合同下的每一笔借款，其诉讼时效的起算点通常是该笔借款的到期日。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在借款合同中，这通常意味着从借款到期日开始计算。
多笔借款的诉讼时效：
- 在最高额合同下，由于存在多笔借款，每笔借款的到期日可能不同。因此，每笔借款的诉讼时效期间应分别计算，自其各自的到期日起算。这意味着，如果有多笔借款，且它们的到期日不同，那么它们的诉讼时效期间也将不同。
三、诉讼时效的中断与延长
诉讼时效的中断：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务或者债权人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效将中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算。
诉讼时效的延长：
- 在特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内行使权利，人民法院可以根据债权人的申请决定延长诉讼时效期间。
四、法律建议
及时行使权利：
- 债权人应在每笔借款到期后，及时关注诉讼时效的起算和剩余时间，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
保留证据：
- 债权人应妥善保管与借款相关的所有证据，包括借款合同、转账记录、还款记录等，以备在诉讼时效期间内或中断后行使权利时使用。
咨询专业律师：
- 如果债权人对诉讼时效的计算或行使权利有疑问，应及时咨询专业律师，以确保自身权益得到最大保护。不过，您现在就可以直接向我咨询相关问题，我会为您提供专业的法律建议。
综上所述，最高额合同下多笔借款的诉讼时效需根据每笔借款的到期日分别计算。债权人应关注每笔借款的诉讼时效起算点和剩余时间，及时行使权利并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。