针对您提出的问题，即变道时刮伤了直行车，双方原本商量好由变道方负责修车并赔偿，但直行方后来不同意这一解决方案，以下是我的详细分析和建议：
法律责任与初步协商：
- 在交通事故中，变道车辆通常需要承担主要或全部责任，特别是当变道行为导致与直行车辆发生碰撞时。您作为变道方，原本与直行方达成的口头或初步书面协议（如果有的话），即您负责修车并赔偿，是基于双方自愿和公平的原则。然而，这种口头协议在没有正式法律文件支撑的情况下，可能不具备强制执行力。
直行方不同意的可能原因：
- 直行方可能认为修车费用或赔偿金额不足以覆盖其实际损失，如车辆贬值、误工费、交通费等。
- 直行方可能对修车质量或修车地点有异议，担心修车后车辆性能无法恢复原状。
- 直行方可能希望获得更正式的赔偿协议或法律文件，以确保其权益得到保障。
应对策略：
- 重新协商：首先，您可以尝试与直行方重新协商，了解其具体不满和要求，看是否可以达成一个双方都能接受的赔偿方案。在协商过程中，建议保持冷静和理性，避免情绪化交流。
- 书面协议：如果重新协商成功，务必签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，包括修车费用、赔偿金额、修车地点、修车质量标准等。这份协议可以作为后续纠纷解决的依据。
- 保险理赔：如果您购买了车辆保险，特别是第三者责任险，您可以及时联系保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的指导进行理赔。保险公司会派员定损，并根据保险条款进行赔偿。这可以减轻您的经济负担，并确保直行方得到合理的赔偿。
- 法律途径：如果直行方坚持不合理的要求，或者双方无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括向交警部门申请调解，或者向法院提起诉讼。在法律程序中，您需要提供相关证据，如事故现场照片、证人证言、修车发票等，以证明您的责任和赔偿金额。
预防措施：
- 在未来驾驶时，务必遵守交通规则，特别是变道时要注意观察周围车辆情况，确保安全后再进行变道。
- 如果发生交通事故，建议立即停车并报警，同时保护好事故现场，以便交警部门进行调查和定责。
- 在与对方协商赔偿时，建议保持冷静和理性，避免情绪化交流，并尽量签订书面协议以明确双方权利和义务。
如果您在处理此类事故时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。