喝醉酒被打三巴掌，打人者需承担相应的法律责任，您有权要求打人者承担民事赔偿责任，并可向公安机关报案追究其行政责任，若伤害严重还可能涉及刑事责任。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、民事层面

1. 责任认定：打人者的行为构成侵权行为，侵犯了您的身体权和健康权，依法应承担民事侵权责任。

2. 赔偿范围：您有权要求打人者赔偿因检查、治疗而支出的合理费用，如医疗费、挂号费等，以及因受伤导致的误工损失等。

3. 处理方式：

   • 您可以先尝试与打人者协商赔偿事宜。
   • 若协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗记录、费用单据等，以证明您的损失。

二、治安管理层面

1. 可能面临的处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。打人者虽醉酒，但并不能成为逃避法律责任的借口。

2. 情节认定：主要考虑打人的原因、手段、后果等因素。如打人者因醉酒而情绪失控，一时冲动打了您三巴掌，且您身体无明显损伤，可能被认定为情节较轻。但即便如此，打人者仍需承担相应的法律责任。

3. 处理流程：

   • 您可以向公安机关报案，公安机关将调查案件，询问当事人、证人，查看证据。
   • 公安机关会根据调查结果依法作出处理决定，如给予打人者行政处罚等。
   • 若打人者对处理决定不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。

三、刑事层面

1. 一般情况：喝醉酒被打三巴掌，通常不构成刑事犯罪。但若打人行为导致您受重伤（如耳膜穿孔且达重伤标准），则可能构成故意伤害罪。

2. 特殊情形：

   • 故意伤害罪：若打人行为导致您受重伤，打人者可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑事处罚。
   • 寻衅滋事罪：若打人者在公共场合无事生非、随意殴打您，扰乱公共秩序，即便只打三巴掌，也可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

四、处理流程及建议

1. 确保安全：首先确保您的人身安全，及时送往医院救治，并保留好相关医疗证据。

2. 尝试和解：在确保安全的前提下，您可以尝试与打人者进行和解，但和解并不意味着放弃追究其法律责任的权利。

3. 依法处理：

   • 向公安机关报案，要求依法追究打人者的行政责任。
   • 若伤害严重，可向公安机关提出刑事立案的请求。
   • 同时，您可以提起民事诉讼要求打人者承担民事赔偿责任。

4. 预防与建议：饮酒应适量，避免情绪失控和行为不当。在饮酒前明确自己的酒量和承受能力，不勉强自己。若发现自己或他人在酒后有可能出现暴力倾向，应及时采取措施防止事态升级。

最后，我建议您在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，依法依规进行维权。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。