银行起诉不良贷款人的诉讼时效期间为三年，这一规定主要依据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，该条款明确指出向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，除非法律另有规定。

诉讼时效的起算点

1. 一般起算点：

   • 诉讼时效期间通常自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 对于银行而言，当借款人未按照约定的还款期限偿还贷款本息时，银行即应知晓其权利受到损害，此时开始计算诉讼时效。

2. 分期履行债务的起算点：

   • 如果借款合同约定了分期履行的还款方式，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
   • 这意味着，即使借款人在之前的还款期限内未按时还款，但只要最后一期还款期限尚未届满，银行的诉讼时效就尚未开始计算。

3. 无明确履行期限的债权起算点：

   • 对于没有约定履行期限的债权，如债务人明确表示不履行或以其行为表明不履行时，诉讼时效从该时起算。
   • 若债权人要求债务人履行债务并给予宽限期，则诉讼时效从宽限期满之日起算。
   • 若债务人承认债务但拒绝履行，则从承认时起算。

诉讼时效的中断与重新计算

在诉讼时效期间内，如果出现以下情形之一，诉讼时效将中断并重新计算：

1. 权利人向义务人提出履行请求；
2. 义务人同意履行义务；
3. 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
4. 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

最长诉讼时效

除了上述三年的普通诉讼时效外，《中华人民共和国民法典》还规定了二十年的最长诉讼时效。自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。然而，在这二十年期间内，如果存在诉讼时效中断的情形，那么诉讼时效将重新计算。

综上所述，银行在起诉不良贷款人时，应关注诉讼时效的起算点、中断情形以及最长诉讼时效的规定，以确保其民事权利得到及时有效的保护。