结论概述：在安徽砀山街头狮子狂奔事件中，若猛兽出没造成损害，责任主体主要取决于猛兽的来源及管理方的过错情况。结合新闻背景，此次事件中狮子系从宇恒马戏团跑出，在喂食过程中意外逃脱，马戏团作为管理方，若未尽到安全保障义务，应承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析。
一、责任主体分析
管理方责任：
- 根据《民法典》第一千二百四十八条：“动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到管理职责的，不承担侵权责任。”此条款虽直接针对动物园，但类比至马戏团等动物表演场所，管理方同样负有确保动物不脱离控制、不危害公共安全的义务。
- 在此次事件中，宇恒马戏团作为狮子的管理方，在喂食过程中狮子意外跑出，若马戏团未能证明已尽到充分的管理职责（如围栏牢固、监控到位、应急措施有效等），则应承担因狮子出没可能造成的损害赔偿责任。
第三方责任：
- 若猛兽系从第三方（如非法运输者、偷猎者）处逃脱，且第三方存在过错（如非法运输、未妥善看管），则第三方也可能成为责任主体。但在此次新闻背景中，并未提及第三方责任，故主要考虑管理方责任。
二、法律关系与责任承担
侵权责任：
- 若狮子出没造成他人人身或财产损害，受害者有权依据《民法典》侵权责任编的相关规定，要求管理方承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、财产损失等。
行政责任：
- 管理方若因未尽到安全保障义务导致猛兽出没，还可能面临行政处罚。根据《安全生产法》等相关法律法规，相关部门有权对存在安全隐患的单位进行处罚，包括罚款、责令停产停业等。
三、预防措施与行业警示
加强安全管理：
- 马戏团、动物园等动物表演或饲养场所应加强安全管理，确保围栏、笼舍等设施牢固可靠，监控系统完善，应急措施到位。
提高员工安全意识：
- 加强对员工的安全培训，提高其对动物行为特性的了解，确保在喂食、清洁等日常操作中能够采取正确措施，防止动物逃脱。
行业监管与自律：
- 相关部门应加强对动物表演行业的监管，制定严格的行业标准和安全规范。同时，行业内部也应加强自律，共同维护公共安全。
四、对公众的启示
- 公众在遇到类似猛兽出没的情况时，应保持冷静，避免激怒或挑衅动物，及时报警并寻求专业救援。
- 同时，公众也应增强安全意识，不随意接近或投喂野生动物，共同维护自身和他人的安全。
总结：在猛兽出没造成损害的情况下，责任主体主要取决于猛兽的来源及管理方的过错情况。管理方若未尽到安全保障义务，应承担相应责任。此次安徽砀山街头狮子狂奔事件再次提醒我们，加强动物表演场所的安全管理至关重要。若您在此类事件中遇到法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。