行政处罚在存在特定违法或不当情形时，是可以被取消（撤销）的。以下从不同角度为您详细分析：
一、可撤销的具体情形
主要证据不足：
- 证据是行政处罚的基础。若行政机关作出处罚决定时所依据的主要证据不充分、不确凿，无法清晰证明当事人存在违法行为，该处罚可被撤销。例如，仅凭模糊不清的照片作为销售过期食品的证据，不足以支撑处罚决定。
适用法律、法规错误：
- 行政机关必须准确适用相关法律、法规。若错误适用了法律条款或对法律条款理解有误，导致处罚依据错误，该处罚同样可被撤销。如将应适用《产品质量法》的行为错误地按《消费者权益保护法》处罚。
违反法定程序：
- 法定程序是行政处罚合法性的重要保障。若行政机关在作出处罚时未遵循立案、调查取证、告知权利、听证（如适用）、作出决定、送达等法定步骤，该处罚将因程序违法而被撤销。例如，环保部门在作出大额罚款前未告知企业有要求听证的权利，即属程序违法。
超越职权：
- 行政机关的职权由法律明确规定。若行政机关超出其法定职权范围作出处罚决定，该处罚无效且应被撤销。如税务机关对环保违法行为进行处罚，即属超越职权。
滥用职权：
- 行政机关行使处罚权时应遵循合理、公正原则。若滥用职权，作出的处罚决定明显不当或不符合法律目的和公正原则，该处罚也可被撤销。如对轻微违法行为作出过重处罚或对不同当事人的相同违法行为给予差别极大的处罚。
具体行政行为明显不当：
- 若行政处罚在具体执行过程中显失公正或不合理，人民法院可判决撤销或部分撤销该处罚，并要求被告重新作出具体行政行为。
二、撤销的途径
行政机关自行撤销：
- 行政机关如发现其作出的处罚决定存在上述违法或不当情形，应主动予以撤销，这体现了行政机关的自我纠错机制。
行政复议：
- 当事人对行政处罚决定不服的，可在规定期限内向上一级行政机关或法定复议机关申请行政复议。复议机关经审查认为处罚存在撤销情形的，将作出撤销决定。
行政诉讼：
- 当事人也可直接向人民法院提起行政诉讼。人民法院经审理认定行政处罚违法或不当的，将依法判决撤销该处罚决定。
三、操作建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：撤销行政处罚并非易事，需满足一定条件和程序。若您认为某个行政处罚存在上述问题，建议及时向我咨询，以了解您的权利和可行的解决方案。
- 保留相关证据：在申请撤销行政处罚时，您需要提供充分的证据来证明处罚决定存在违法或不当情形。因此，请务必保留好与案件相关的所有证据材料。
- 注意申请期限：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意申请期限。超过法定期限的，您的申请可能不会被受理。
举例说明：假设某企业因排放超标被环保部门处以大额罚款，但环保部门在作出处罚前未告知企业有要求听证的权利。此时，企业可以认为环保部门的处罚程序违法，并有权向上一级行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，要求撤销该处罚决定。
综上所述，行政处罚在存在特定违法或不当情形时是可以被取消（撤销）的。若您面临此类问题，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。