刑事案件抗诉被维持后，当事人可考虑以下处理方式：

1. 申请再审（启动审判监督程序）
   若当事人认为原判决、裁定存在《刑事诉讼法》第253条规定的法定再审事由（如证据虚假、法律适用错误、程序违法等），可向法院或检察院提出再审申请。

   • 法院途径：向作出生效判决的上级法院或原审法院提交再审申请书，需附新证据或明确指出原判错误。
     
   • 检察院途径：向同级或上级检察院申请检察建议或抗诉，检察院审查后若认为符合再审条件，可向法院提出抗诉。
     注意：再审申请需在判决生效后6个月内提出，逾期可能丧失机会。

2. 申诉与信访
   若再审申请被驳回，当事人可继续通过申诉表达诉求，但需明确申诉不直接启动再审，仅作为监督渠道。

   • 向法院申诉：通过书面材料向法院反映问题，法院可能启动内部纠错程序。
     
   • 向检察院申诉：请求检察院对生效判决进行法律监督，检察院可提出检察建议或抗诉。
     提示：申诉需理性，避免过度依赖，同时注意保留证据材料。

3. 寻求国家赔偿（如适用）
   若案件被确认存在错误判决（如无罪判有罪、超期羁押等），当事人可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。

   • 赔偿义务机关：一般为作出生效判决的法院。
     
   • 申请流程：提交书面赔偿申请，附生效法律文书及损失证明，赔偿义务机关应在2个月内作出决定。
     关键点：需以生效法律文书确认违法为前提。

4. 其他救济途径

   • 刑事附带民事诉讼：若案件涉及财产损失，可在刑事诉讼中或之后单独提起民事诉讼要求赔偿。
     
   • 行政救济：若案件处理中存在行政机关违法行为（如刑讯逼供），可向相关部门投诉或提起行政诉讼。
     

行动建议：

• 优先整理案件材料，明确抗诉被维持的具体原因（如证据不足、法律理解分歧等），针对性选择救济路径。
  
• 若对法律程序不熟悉，建议委托律师协助分析再审可能性及证据收集方向。
  
• 保持程序理性，避免因情绪化行为影响后续救济效果。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我提问。