公安机关系统管理相关法律法规主要涉及《中华人民共和国人民警察法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《公安机关组织管理条例》等。以下是对这些法律法规的详细解读：

一. 《中华人民共和国人民警察法》

1. 职责与权限：该法明确了人民警察的职责、权限，包括维护国家安全、维护社会治安秩序、保护公民的人身安全和人身自由、保护公共财产和公民合法财产等。同时，也规定了人民警察在履行职责时应当遵守的纪律和行为规范。

2. 系统管理：虽然该法未直接提及“系统管理”，但人民警察的管理体系、职务任免、警衔制度等均属于系统管理的范畴，且需遵循该法的相关规定。

二. 《中华人民共和国治安管理处罚法》

1. 治安管理：该法主要规定了治安管理的范围、处罚的种类和适用条件，以及治安管理处罚的程序等。它是公安机关在维护社会治安秩序、处理违反治安管理行为时的主要法律依据。

2. 系统管理关联：公安机关在执行治安管理处罚时，需要建立完善的案件管理、证据收集、审查决定等系统流程，这些均属于系统管理的范畴。

三. 《公安机关组织管理条例》

1. 组织机构：该条例详细规定了公安机关的组织机构设置、职责划分、警务保障等，是公安机关系统管理的重要法律依据。

2. 人员管理：条例还明确了公安机关人民警察的录用、管理、培训、考核、奖惩等制度，这些制度构成了公安机关人员管理系统的核心内容。

综上所述，公安机关系统管理相关法律法规是一个复杂而完善的体系，涵盖了人民警察的职责权限、治安管理处罚以及公安机关的组织机构和管理制度等多个方面。这些法律法规为公安机关的系统管理提供了明确的法律依据和制度保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。