法定继承主要在被继承人没有合法有效遗嘱、遗嘱部分或全部无效、遗嘱未处分全部遗产、遗嘱继承人或受遗赠人无法继承（包括先于被继承人死亡、放弃或丧失权利）、以及遗赠扶养协议解除等情形下适用。以下是对这些情形的详细解释：
被继承人生前未设立遗嘱继承或遗赠，也没有遗赠扶养协议：
- 在这种情况下，由于没有遗嘱或遗赠扶养协议来指导遗产的分配，因此遗产将按照法定继承的规则进行分配。这是法定继承最常见的适用情形。
全部无效或部分无效遗嘱所涉及的遗产：
- 遗嘱可能因违反法律法规、违背公序良俗、遗嘱人不具有完全民事行为能力等原因而被认定为无效或部分无效。此时，无效部分所涉及的遗产将依法定继承处理。例如，如果遗嘱中指定了非法定继承人作为遗产的受让人，且该部分遗嘱被认定为无效，那么这部分遗产将按照法定继承进行分配。
遗嘱未处分的部分遗产：
- 即使被继承人留下了遗嘱，但如果遗嘱中没有对全部遗产进行处分，那么未处分的部分仍将按照法定继承的规则进行分配。这确保了遗产的完整性和公平分配，避免了因遗嘱遗漏而导致的遗产处理纠纷。
遗嘱继承人或受遗赠人无法继承：
- 这包括遗嘱继承人或受遗赠人在被继承人之前去世、放弃继承权或受遗赠权、或者因违法行为（如杀害被继承人）而丧失继承权或受遗赠权的情况。此时，原遗嘱指定的继承或受赠部分将转入法定继承程序。例如，如果遗嘱中指定的继承人在被继承人之前去世，那么该部分遗产将按照法定继承进行分配。
遗赠扶养协议解除：
- 如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，但协议后来被解除或终止，且没有其他遗嘱或遗赠存在时，遗产应按照法定继承来处理。这一规定保障了被继承人的遗产在遗赠扶养协议失效后能够得到合理分配。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：（一）遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠；（二）遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权；（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止；（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；（五）遗嘱未处分的遗产。
建议：
- 对于被继承人而言，为了确保遗产能够按照自己的意愿进行分配，建议尽早设立合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
- 对于继承人而言，在了解法定继承的适用情形后，可以更好地维护自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助。
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