检车公司对本地车收费低而对外地车收费高，这一行为可能违反了《中华人民共和国价格法》以及《中华人民共和国反垄断法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、违反《中华人民共和国价格法》的可能性
价格歧视：
- 根据《中华人民共和国价格法》第十四条的规定，经营者不得有提供相同商品或者服务，对具有同等交易条件的其他经营者实行价格歧视的行为。虽然该条款直接针对的是经营者之间的价格歧视，但其中的原则同样可以类比适用于消费者之间。检车公司对本地车和外地车提供相同的检车服务，却实行不同的收费标准，这种行为在本质上构成了价格歧视。
- 价格歧视不仅损害了消费者的公平交易权，也破坏了市场的公平竞争环境。如果检车公司无法提供合理的解释或证据来支持其差异化收费，那么这种行为很可能被视为违法。
政府指导价或政府定价的违反：
- 如果检车服务属于政府指导价或政府定价的范畴，那么检车公司必须严格按照规定的价格标准进行收费。任何超出或低于规定价格的收费行为，都可能构成违法。
- 在此情况下，如果检车公司对本地车和外地车实行不同的收费标准，且这种差异无法与政府指导价或政府定价的规定相吻合，那么检车公司的行为就可能违反了《中华人民共和国价格法》的相关规定。
二、违反《中华人民共和国反垄断法》的可能性
滥用市场支配地位：
- 如果检车公司在相关市场中具有市场支配地位，那么其可能通过实施差别待遇（如对本地车和外地车实行不同的收费标准）来滥用这种地位，排除、限制竞争。
- 根据《中华人民共和国反垄断法》的相关规定，具有市场支配地位的经营者不得滥用市场支配地位，排除、限制竞争。如果检车公司的行为被认定为滥用市场支配地位，那么其将面临法律的制裁。
垄断协议的可能性：
- 虽然在此案例中，检车公司对本地车和外地车实行不同的收费标准更可能是一种单方面的行为，而非与其他经营者达成的垄断协议。但如果存在多个检车公司联合起来，对本地车和外地车实行统一的差异化收费标准，以排除、限制竞争，那么这种行为就可能构成垄断协议，违反《中华人民共和国反垄断法》的相关规定。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果检车公司的行为确实违反了相关法律法规，那么其可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。同时，消费者也有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求检车公司承担相应的法律责任。
- 对于检车公司而言，应当严格遵守相关法律法规的规定，确保收费标准的公平性和合理性。如果确实存在差异化收费的需求，应当提供充分的证据和合理的解释来支持其收费标准。
可能的法律后果：
- 如果检车公司的行为被认定为违法，那么其可能面临严重的法律后果，包括行政处罚和民事赔偿等。这不仅会损害检车公司的声誉和利益，也会对其长期发展产生不利影响。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。