私人借钱不还，债权人应向债务人所在地的基层人民法院提起诉讼。具体起诉流程如下：

一. 确定管辖法院

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。因此，私人借钱不还的起诉，通常应向被告（即债务人）所在地的基层人民法院提起。

二. 准备起诉材料

• 起诉状：明确写明原、被告的基本信息，诉讼请求（即要求被告偿还的借款金额及利息等），事实与理由（即借款的经过、还款情况、催款情况等），以及证据和证据来源。
• 证据材料：包括借条、转账记录、聊天记录等能证明借款事实及催款情况的证据。

三. 提交起诉材料

• 将准备好的起诉状和证据材料提交到确定的管辖法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费。

四. 参与诉讼过程

• 法院受理案件后，会安排开庭时间。债权人需按时参加庭审，陈述自己的主张，并提供证据支持。
• 如被告也出庭，双方将在法庭上进行辩论和质证。
• 法院将根据庭审情况，依法作出判决。

五. 执行判决

• 若判决支持债权人的诉讼请求，而债务人未履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。

我建议，在起诉前，债权人应尽可能收集齐全的证据材料，以确保自己的主张能得到法院的支持。同时，也要注意诉讼时效的问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。