结论概述：针对新闻背景中湖北枣阳发生的家暴事件，结合您提出的家暴报警流程问题，家暴受害者应立即拨打110报警，并在报警后积极配合警方调查，留存相关证据，必要时可申请人身安全保护令。以下将详细阐述家暴报警的具体流程及相关法律建议。

一、家暴报警的具体流程

1. 立即报警：

   • 遭遇家暴时，应第一时间拨打110报警电话，向警方详细陈述家暴发生的时间、地点、施暴者信息及暴力行为的具体情况。
   • 报警时，尽量保持冷静，清晰表达，以便警方迅速出警。

2. 配合警方调查：

   • 警方到达现场后，应如实向警方陈述家暴经过，提供施暴者的相关信息。
   • 如有目击者，可请求其协助作证，或提供目击者的联系方式以便警方后续调查。
   • 警方会制作笔录，记录家暴事件的详细情况，应认真核对笔录内容，确保无误后签字确认。

3. 申请法医鉴定：

   • 如家暴导致身体受伤，可要求警方协助联系法医进行伤情鉴定。
   • 法医鉴定结果将作为后续处理家暴事件的重要依据。

4. 留存证据：

   • 报警后，应妥善留存与家暴相关的所有证据，包括但不限于出警记录、伤情鉴定报告、诊疗记录、悔过书、证人证言、录音录像、短信/微信威胁记录等电子证据。
   • 这些证据将在后续追究施暴者法律责任时发挥关键作用。

二、家暴报警后的法律建议

1. 申请人身安全保护令：

   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，受害人可向法院申请人身安全保护令，以保护自己免受进一步的家庭暴力。
   • 人身安全保护令的有效期一般为3至6个月，可根据实际情况申请延长。

2. 追究施暴者法律责任：

   • 民事责任：在离婚诉讼中，可主张因家暴导致的损害赔偿。
   • 刑事责任：如家暴行为导致轻伤以上后果，施暴者可能构成故意伤害罪、虐待罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。
   • 行政责任：根据家暴行为的严重程度，施暴者还可能受到行政拘留等行政处罚。

三、新闻背景中的家暴事件法律分析

在新闻背景中，男子因孩子苹果核处理问题而家暴妻子和孩子，该行为已构成家庭暴力。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为，均属于家庭暴力。因此，该男子的行为已违反法律规定，应承担相应的法律责任。

四、对公众的启示

1. 增强法律意识：公众应增强对家庭暴力的法律认识，了解家暴的危害性和违法性。
2. 及时报警求助：遭遇家暴时，应立即报警并寻求法律帮助，不要隐忍或逃避。
3. 留存证据：家暴发生后，应妥善留存相关证据，以便后续追究施暴者的法律责任。
4. 申请人身安全保护令：如担心自身安全，可向法院申请人身安全保护令，以保护自己免受进一步的伤害。

总结：家暴报警流程包括立即报警、配合警方调查、申请法医鉴定和留存证据等步骤。遭遇家暴时，请务必保持冷静，及时报警并寻求法律帮助。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。