首先明确结论：朋友犯罪后一个月内没被抓，并不意味着就没事了。刑事责任的追究并不受时间限制，只要犯罪事实存在且被公安机关发现，犯罪嫌疑人就可能面临法律追究。
法律背景与解释
刑事责任的时效性：
- 根据我国《刑法》的规定，刑事责任的追究并不受时间限制，即不存在所谓的“安全期”。只要犯罪行为被确认，且犯罪嫌疑人未死亡，公安机关就有权对其进行追诉。
- 特别是对于某些严重犯罪，如故意杀人、抢劫、贩毒等，公安机关会投入更多资源进行侦破，犯罪嫌疑人很难长期逃避法律制裁。
公安机关的侦查能力：
- 公安机关拥有先进的侦查技术和手段，包括但不限于监控录像、指纹识别、DNA检测等。这些技术手段大大提高了案件的侦破率。
- 此外，公安机关还会通过群众举报、线索排查等方式收集证据，一旦发现犯罪嫌疑人的踪迹，就会立即展开抓捕行动。
自首与立功的机会：
- 如果犯罪嫌疑人能够主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据《刑法》的规定，可以从轻或者减轻处罚。
- 如果犯罪嫌疑人在归案后能够提供重要线索，协助公安机关破获其他案件，还有可能被认定为立功表现，从而获得更轻的处罚。
法律建议与后果
建议犯罪嫌疑人主动投案：
- 鉴于公安机关的侦查能力和刑事责任的时效性，犯罪嫌疑人最好主动投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。
- 逃避法律制裁只会让问题变得更加严重，一旦被抓获，将面临更加严厉的处罚。
可能面临的法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人被确认有罪，将面临刑罚的处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（对于极其严重的犯罪）。
- 此外，犯罪记录还会对犯罪嫌疑人的未来产生严重影响，如影响就业、升学、出国等。
对家属的建议：
- 如果家属知道犯罪嫌疑人的下落或犯罪事实，应该劝导其主动投案自首。
- 家属也可以咨询专业律师，了解相关法律程序和规定，为犯罪嫌疑人提供必要的法律帮助。
总结来说，朋友犯罪后一个月内没被抓并不意味着就没事了。刑事责任的追究并不受时间限制，犯罪嫌疑人应该主动投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。同时，家属也应该积极劝导并咨询专业律师，为犯罪嫌疑人提供必要的法律帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。