针对您提出的“违法停车告知单在断头路停车会罚款吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，违法停车告知单本身并不直接等同于罚款单。它是交通管理部门向车主或驾驶人传达违法停车信息的一种通知凭证，主要作用是告知当事人车辆涉嫌违法停车，并提醒需要关注并处理该违法行为。
对于在断头路停车是否会被罚款，这主要取决于几个关键因素：
是否妨碍交通：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，如果机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，且车辆停放妨碍了其他车辆、行人通行，那么交通管理部门有权处以二十元以上二百元以下的罚款，并可将机动车拖移至不妨碍交通的地点或指定地点停放。
- 断头路虽然可能交通流量相对较小，但如果停车行为确实妨碍了其他车辆或行人的正常通行，那么仍然有可能面临罚款。
当地交通管理规定：
- 不同地区对于违法停车的处罚标准可能有所不同。有些地区可能对于特定路段（如断头路）的违法停车行为有更为严格的处罚规定。
- 因此，了解并遵守当地的交通管理规定是非常重要的。
特殊情况的处理：
- 在某些特殊情况下，如首次违法且情节较轻，或者车主能提供合理证据证明停车是由于不可抗力或紧急避险等特殊原因造成的，交通管理部门可能会选择以警告教育的方式代替罚款。
- 但这种情况并不常见，且需要车主主动提供证据并接受交通管理部门的调查。
建议与注意事项：
- 收到违法停车告知单后，无论是否认为自己应该被罚款，都应尽快按照告知单上的要求前往交警部门接受处理。
- 在处理过程中，可以主动向交警部门了解具体的处罚依据和标准，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果对告知单的内容有任何疑问或不清楚的地方，建议咨询当地的交通管理部门或专业律师，以获取更准确的指导和处理建议。
综上所述，在断头路停车是否会被罚款取决于多个因素，包括是否妨碍交通、当地交通管理规定以及特殊情况的处理等。因此，车主在停车时应尽量遵守交通规定，避免违法停车行为的发生。如果确实收到了违法停车告知单，应及时前往交警部门接受处理并了解具体的处罚情况。