核心结论：注册证书在一个单位，个人在另一个单位上班被辞退的补偿问题，需根据实际劳动关系、辞退原因及合同约定综合判断，可能涉及经济补偿金、赔偿金或无补偿等多种情形。以下是具体分析：

1. 劳动关系认定是关键

• 若与注册单位存在劳动关系：需确认劳动合同是否实际履行（如是否在该单位工作、接受管理、领取工资）。若未实际履行，仅挂靠证书，可能被认定为“人证分离”，违反《劳动合同法》及行业规定（如建筑、医疗领域），此时辞退可能不涉及合法补偿，甚至可能面临行政处罚。
• 若与实际工作单位存在劳动关系：需以该单位为准。即使证书挂靠在其他单位，只要与实际工作单位签订劳动合同并履行义务，辞退补偿应按该单位情况处理。

2. 辞退原因决定补偿类型

• 合法辞退（无过错）：如员工不能胜任工作、客观情况重大变化等，单位需提前30日通知或支付代通知金，并支付经济补偿金（N倍月薪，N为工作年限）。
• 违法辞退（无合法理由）：单位需支付赔偿金（2N倍月薪）。
• 员工过错辞退：如严重违纪、被追究刑事责任等，单位无需支付补偿。

3. 证书挂靠的潜在风险

• 法律风险：证书挂靠可能涉及“出租出借资格证书”，违反《行政许可法》《建筑法》等，导致证书被注销、罚款，甚至影响个人信用。
• 补偿影响：若挂靠行为被认定为违法，可能削弱员工在劳动争议中的主张（如主张与实际工作单位的劳动关系）。

4. 实务建议

• 明确劳动关系：通过工资发放记录、社保缴纳记录、工作证等证据，确认与哪家单位存在实际劳动关系。
• 审查辞退程序：要求单位出具书面辞退通知，明确辞退理由及依据。
• 协商或仲裁：若对补偿有异议，可先与单位协商，协商不成可申请劳动仲裁，主张经济补偿金或赔偿金。

温馨提示：证书挂靠行为存在法律风险，建议规范劳动关系，避免“人证分离”。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。