结论前置：对于未成年行政拘留13天不予执行的情况，主要后果是未成年人不会实际被拘留，但会留下违法记录，且可能面临教育矫治措施。这一处理方式旨在保护未成年人的身心健康，促进其改正错误。

法律背景与规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，以及已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的未成年人，即使其行为依法应当给予行政拘留处罚，也不执行该处罚。这一规定体现了法律对未成年人的特殊保护和教育矫治为主的理念。

不予执行的后果

1. 不会实际拘留：

   • 未成年人不会被送入拘留所执行行政拘留，避免了拘留对其身心健康可能造成的负面影响。

2. 留下违法记录：

   • 虽然不予执行行政拘留，但未成年人的违法行为会被记录在案，这可能对其未来的某些方面（如就业、参军等）产生一定影响。不过，这种影响通常小于实际执行拘留所带来的后果。

3. 可能面临教育矫治措施：

   • 根据未成年人的具体情况，公安机关或相关部门可能会采取其他教育矫治措施，如社区矫治、家庭教育指导、心理辅导等，以帮助其认识错误、改正行为。

政策与社会层面的考量

1. 保护未成年人身心健康：

   • 未成年人身心发育尚未成熟，行政拘留可能对其造成较大的心理创伤。不予执行行政拘留，有助于保护其身心健康，促进其健康成长。

2. 促进教育矫治：

   • 对于未成年人的违法行为，应以教育矫治为主，惩罚为辅。不予执行行政拘留，为实施教育矫治措施提供了空间，有助于未成年人认识错误、改正行为。

3. 体现法律的人性化：

   • 法律对未成年人的特殊保护，体现了法律的人性化和对未成年人权益的重视。这有助于培养未成年人的法律意识和社会责任感，促进其成为对社会有用的人才。

法律建议

1. 家长应加强监管：

   • 家长应加强对未成年子女的监管和教育，引导其树立正确的价值观和行为准则，避免其走上违法犯罪的道路。

2. 未成年人应增强法律意识：

   • 未成年人应增强法律意识，了解自己的权利和义务，遵守法律法规，避免违法行为的发生。

3. 积极配合教育矫治措施：

   • 如果未成年人因违法行为而面临教育矫治措施，应积极配合相关部门的工作，认真接受教育矫治，努力改正错误。

总结：未成年行政拘留13天不予执行，主要后果是未成年人不会实际被拘留，但会留下违法记录，并可能面临教育矫治措施。这一处理方式旨在保护未成年人的身心健康，促进其改正错误。家长和未成年人应增强法律意识，积极配合教育矫治措施，共同促进未成年人的健康成长。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。