结论：新闻背景中的保安蒋本武因突发疾病在工作岗位上倒下，最终在发病13天后离世，但因其死亡时间超过了48小时，东莞市人社局未予认定工伤。家属对此决定不服，已提起行政诉讼。针对工伤维权法律途径，劳动者或其家属可依次通过及时进行工伤认定、劳动能力鉴定、与用人单位协商赔偿、申请劳动仲裁及提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。
一、及时进行工伤认定
申请主体及时间：
- 用人单位申请：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可经社会保险行政部门同意适当延长。
- 劳动者或其近亲属、工会组织申请：若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
申请所需材料：
- 工伤认定申请表，详细记录事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度。
- 与用人单位存在劳动关系的证明材料，如劳动合同、工资发放记录、工作证等。
- 医疗机构出具的诊断证明书、诊断病历或职业病诊断证明书、鉴定书。
针对新闻背景的分析：
- 在蒋本武的案例中，尽管家属在48小时内已得知其“脑死亡”，但因继续治疗导致心脏停跳时间超过48小时，最终未能获得工伤认定。这凸显了工伤认定中“48小时”时间限制的严格性。然而，从伦理和公序良俗的角度看，家属坚持治疗是人之常情，不应成为不予认定工伤的理由。
二、劳动能力鉴定
- 申请条件：工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。
- 申请主体及部门：由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交工伤认定决定和工伤医疗相关资料。
- 鉴定内容：评估劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级。劳动功能障碍分为十个伤残等级（一级最重，十级最轻），生活自理障碍分为三个等级（完全不能自理、大部分不能自理、部分不能自理）。
- 针对新闻背景的分析：
- 尽管蒋本武的案例中未直接涉及劳动能力鉴定，但劳动能力鉴定是工伤赔偿的重要依据。若蒋本武被认定工伤，其劳动能力鉴定结果将直接影响赔偿金额。
三、与用人单位协商赔偿
- 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
- 协商要点：劳动者应明确赔偿项目和标准，依据法律法规与用人单位沟通，并可签订赔偿协议以达成一致。
- 针对新闻背景的分析：
- 在蒋本武的案例中，若工伤认定成立，其家属有权与用人单位协商赔偿事宜。然而，由于工伤认定未获通过，家属的赔偿请求可能面临障碍。
四、申请劳动仲裁
- 适用情形：协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请时间：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 仲裁流程：提交仲裁申请书及相关证据，仲裁委员会受理后会安排开庭审理，并作出裁决。
- 针对新闻背景的分析：
- 若蒋本武的家属对工伤认定决定不服，且协商赔偿无果，可依法申请劳动仲裁，要求撤销不予认定工伤的决定并重新认定。
五、提起诉讼
- 对仲裁结果不服：劳动者或用人单位对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 执行判决：若用人单位不履行生效判决，劳动者可向法院申请强制执行，通过法律手段实现权益。
- 针对新闻背景的分析：
- 在蒋本武的案例中，家属已对东莞市人社局的不予认定工伤决定提起行政诉讼。若法院最终判决撤销该决定并重新认定工伤，家属的赔偿请求将得到法律支持。
六、特别提示与法律建议
- 对工伤认定结果不服的救济途径：劳动者或其家属对工伤认定结果不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 用人单位未参加工伤保险的责任：若用人单位未参加工伤保险，所有工伤费用应由用人单位承担。
- 法律建议：
- 劳动者在发生工伤后，应及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。
- 劳动者或其家属应依法行使权利，通过合法途径维护自己的合法权益。
- 在与用人单位协商赔偿时，可寻求专业律师的帮助，以确保赔偿请求的合理性和合法性。
七、热点事件延伸思考与普法教育
- 法律后续影响：蒋本武的案例可能引发社会对工伤认定中“48小时”时间限制的关注和讨论，推动相关法律法规的完善。
- 对相关行业的警示意义：用人单位应依法参加工伤保险，为劳动者提供必要的劳动保护，减少工伤事故的发生。
- 类似情况的预防措施：劳动者应增强安全意识，遵守操作规程，用人单位应加强安全管理和培训。
- 普法教育：通过蒋本武的案例，可向公众普及工伤认定的相关法律法规和维权途径，提高劳动者的法律意识和维权能力。