核心结论：若孩子间矛盾已过去三四年，对方家长现在要求赔偿，需结合具体情况判断是否需承担责任，一般情况下可能无需赔偿，但若存在特殊情形仍可能担责。以下是具体分析：

从诉讼时效角度分析

1. 一般情况已过诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。孩子之间发生矛盾距今已过去三四年，若对方家长在此期间未向您主张过权利，也未向法院提起诉讼，那么从诉讼时效的角度来看，其要求赔偿的权利可能因超过诉讼时效而不受法律保护。也就是说，您有权以诉讼时效已过为由进行抗辩，拒绝赔偿。
2. 存在诉讼时效中断情形需重新计算：如果在过去三四年中，对方家长曾向您主张过赔偿，比如通过电话、短信、书面函件等方式要求您承担责任，或者曾向相关部门（如学校、社区等）反映情况并要求处理，那么诉讼时效会从其最后一次主张权利之日起重新计算。这种情况下，诉讼时效可能尚未届满，您不能以诉讼时效已过为由拒绝赔偿。

从责任承担角度分析

1. 孩子行为不构成侵权一般无需赔偿：如果孩子之间的矛盾只是普通的打闹、争吵等，没有造成对方孩子严重的人身伤害或财产损失，且孩子的行为不构成侵权，那么您作为家长无需承担赔偿责任。例如，两个孩子在学校里因为争抢玩具而发生推搡，其中一个孩子轻微擦伤，这种情况一般不属于需要赔偿的侵权行为。
2. 孩子行为构成侵权可能需赔偿：如果孩子之间的矛盾导致对方孩子受到了较为严重的人身伤害或财产损失，且孩子的行为构成侵权，那么您作为监护人可能需要承担相应的赔偿责任。例如，您的孩子故意用尖锐物品划伤对方孩子的脸部，导致对方孩子需要住院治疗，这种情况下您可能需要赔偿对方的医疗费、护理费、营养费等损失。不过，即使在这种情况下，也需要考虑对方家长是否存在过错，比如是否尽到了监护责任等。如果对方家长也存在过错，可能会减轻您的赔偿责任。

建议

1. 与对方家长沟通：您可以先与对方家长进行沟通，了解其要求赔偿的具体原因和依据，同时向其说明诉讼时效的问题以及您对责任承担的看法。通过沟通，有可能达成和解，避免不必要的法律纠纷。
2. 收集证据：如果对方家长坚持要求赔偿，您需要收集相关证据，以证明您无需承担责任或可以减轻责任。例如，收集能够证明对方家长存在过错的证据、孩子之间矛盾的具体情况证据等。
3. 寻求法律帮助：如果沟通无果，且对方家长可能会采取法律行动，您可以向我进一步咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。