面对交通事故中对方不履行赔偿义务，甚至在起诉后仍拒绝支付的情况，您可以采取以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、确保证据与判决的充分性
收集证据：首先，确保您已经收集了所有与事故相关的证据，包括但不限于交通事故责任认定书、医疗记录、费用清单、收入证明等。这些证据是支持您主张和诉讼成功的关键。
获得生效判决：确保您已经获得了法院的正式判决，并且该判决已经生效。一般而言，一审判决下发后15天内，如双方均未上诉，判决即生效；二审判决则一经作出即生效。这是后续申请强制执行的前提。
二、申请强制执行
申请时间：在判决书生效后，若对方在规定履行期限内（通常为判决书规定的期限）未支付赔偿款，您应尽快向作出判决的法院申请强制执行。
提交材料：申请时，您需要向法院提交强制执行申请书、生效法律文书副本（即判决书）、您的身份证明等必要材料。如果委托代理人申请执行，还需提交授权委托书。
法院受理与审查：法院将对您的申请材料进行审查。如果材料齐全且符合条件，法院将予以受理；如果不符合条件，法院将裁定不予受理，并告知您原因。
三、了解并采取法院强制执行措施
财产查询与冻结：法院有权通过金融机构查询被执行人的银行账户信息，并根据需要冻结其账户内的存款。随后，法院可以将相应款项划拨至您的账户，以清偿债务。
收入扣留与提取：如果被执行人有稳定收入，法院可以要求其所在单位协助扣留、提取工资等收入，用于支付赔偿款。但法院会保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
财产查封、扣押与拍卖：法院可以对被执行人的房产、车辆、贵重物品等财产进行查封、扣押，并在必要时进行拍卖、变卖。所得价款将用于清偿您的债务。
信用惩戒与舆论监督：法院还可以对被执行人采取限制出境、限制高消费、记入征信系统以及通过媒体公布不履行义务信息等措施，对其进行信用惩戒和舆论监督。
四、追究刑事责任（如适用）
如果对方有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将受到法律的严惩。在这种情况下，您可以向法院或公安机关反映情况，由相关部门将案件移送公安机关立案侦查，追究对方的刑事责任。
五、寻求其他途径与专业帮助
司法救助：如果您因经济困难无法承担相关费用，如诉讼费、执行费等，可以向法院申请司法救助，如缓交、减交或免交相关费用。
协商和解：在执行过程中，您也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议。通过灵活调整赔偿方案，如分期付款、以物抵债等，既解决赔偿问题，又避免长期执行程序的困扰。
寻求专业法律援助：在整个过程中，寻求专业的法律援助或咨询律师至关重要。他们可以根据您的具体情况提供更详细的建议和指导，帮助您制定更有效的追款策略，并确保您的权益得到充分保障。
面对交通事故对方不履行赔偿义务的情况，您应保持冷静和耐心，充分利用法律手段维护自己的合法权益。通过上述步骤，您将更有可能成功地追回那笔赔偿款，并恢复正常的生活秩序。