关于伤残事故（通常指工伤）的申请时间，这主要取决于申请主体的不同。根据相关规定，我可以为您详细解答如下：

首先，如果是由职工所在的用人单位来申请工伤认定，那么他们需要在事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位承担的首要工伤申报义务，遵循的是雇主责任原则。

然而，如果用人单位未能在规定时间内提出申请，那么工伤职工或者其近亲属、以及工伤职工所在用人单位的工会组织，就有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

这里需要特别注意的是，如果受伤职工在医疗机构接受治疗、难以亲自办理工伤认定申请时，工伤职工的近亲属，如配偶、父母、成年子女等，都可以成为工伤认定申请的主体。

另外，关于工伤认定的时限，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对于受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。而工伤认定决定的送达时间，则是自工伤认定决定作出之日起20日内，将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。

最后，需要强调的是，工伤认定决定是工伤职工能否享受工伤保险待遇的依据，也是当事人进行行政复议和行政诉讼申请的依据，因此必须以书面方式送达，不能口头传达。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。