在行政诉讼中，如果恰逢诉前调解阶段而诉讼时效已经过了，法院的处理方式会遵循一系列严谨的法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、受理阶段
首先，需要明确的是，法院在受理起诉时，并不会主动审查诉讼时效是否已过。根据《行政诉讼法》的规定，法院主要关注的是起诉是否满足基本的形式要求，如原告是否具备诉讼资格、被告是否明确、诉讼请求和事实依据是否具体、案件是否属于法院的受案范围和管辖等。只要这些条件符合，法院通常会予以登记立案，即使此时诉讼时效已经过了。
二、审理阶段
进入审理阶段后，诉讼时效的问题才会成为关注的焦点，具体处理方式取决于被告是否提出时效抗辩：
被告未提出时效抗辩：
- 如果被告在诉讼过程中没有就诉讼时效问题提出抗辩，法院不会主动审查并适用诉讼时效规定进行裁判。此时，案件将按照正常程序进行审理，法院会依据双方提供的证据和相关法律规定，对行政行为的合法性等争议焦点进行审查，并依法作出判决。
被告提出时效抗辩：
- 一旦被告提出原告的起诉已超过法定诉讼时效期间的抗辩，法院将对此进行仔细审查。这包括核对相关时间节点，判断是否存在诉讼时效中止、中断等法定情形。
- 如果经审查确认原告的起诉确实超过了法定的诉讼时效，且不存在上述法定情形，法院将裁定驳回原告的起诉。这是因为超过诉讼时效意味着原告丧失了通过诉讼程序获得司法救济的胜诉权，但并未丧失起诉权，因此法院会用裁定驳回起诉而非判决驳回诉讼请求。
三、特殊情况处理
- 如果存在特殊情况导致超过诉讼时效是合理的，例如因不可抗力或其他不属于原告自身原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。
- 因其他特殊情况耽误起诉期限的，原告可以在障碍消除后十日内申请延长期限，是否准许由人民法院决定。若原告能证明存在这些合理情形，法院可能不会以超过诉讼时效为由驳回起诉。
四、法律后果与救济途径
- 如果法院最终裁定驳回起诉，原告将失去通过该次行政诉讼获得司法救济的机会。但需要注意的是，这并不意味着原告完全丧失了寻求救济的途径。
- 原告仍然可以考虑通过行政复议、信访等其他方式来维护自己的合法权益。这些途径虽然不同于行政诉讼，但在一定程度上也能为当事人提供法律保障和救济渠道。
五、建议与总结
对于行政诉讼的当事人而言，及时了解并遵守相关的起诉期限规定至关重要。在面临时效问题时，应充分准备证据以证明是否存在耽误起诉期限的正当理由。同时，建议当事人在遇到法律问题时及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到最大程度的维护。
综上所述，在行政诉讼中，如果恰逢诉前调解阶段而诉讼时效已经过了，法院的处理方式将取决于被告是否提出时效抗辩以及是否存在特殊情况。当事人应了解并遵守相关法律法规，积极寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。