关于长期在病假期间、没有下任命享受待遇的人员的通信费是否该发的问题，这主要取决于公司内部的规章制度以及劳动合同中的相关约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 公司规章制度：

   • 许多公司会制定自己的福利政策，包括病假期间的待遇和补贴。如果公司规章制度中明确规定了病假期间员工仍享有通信费补贴，那么员工在病假期间应继续享受这一待遇。
   • 反之，如果公司规章制度中没有相关规定，或者明确规定了病假期间不享受通信费补贴，那么员工在病假期间可能就无法获得这一补贴。

2. 劳动合同约定：

   • 劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了病假期间员工仍享有通信费补贴，那么公司应按照合同约定执行。
   • 如果劳动合同中没有相关规定，或者规定与实际情况不符，员工可以与公司进行协商，或者依据相关法律法规进行维权。

3. 法律法规依据：

   • 在劳动法领域，对于病假期间的待遇和补贴，通常会有一定的法律法规进行规范。但具体到通信费这一细节，可能并没有明确的法律法规进行规定。
   • 因此，在处理这一问题时，应更多地参考公司内部的规章制度和劳动合同中的相关约定。

建议：

• 如果您是员工，且认为自己在病假期间应享有通信费补贴，但公司未给予，您可以先查阅公司规章制度和劳动合同中的相关约定。
• 如果发现公司规章制度或劳动合同中有明确规定，但公司未执行，您可以与公司进行协商，要求公司按照规定执行。
• 如果协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径进行维权。

总结：长期在病假期间、没有下任命享受待遇的人员的通信费是否该发，并没有一个统一的答案。它取决于公司内部的规章制度以及劳动合同中的相关约定。因此，在处理这一问题时，应具体情况具体分析，并依据相关法律法规和合同约定进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。