学生可以报警，但警方是否立案处理需视具体情况而定。
一. 学校警卫的行为分析
- 移动自行车的行为：学校警卫将学生的自行车挪走，若未提前告知学生或未留下任何寻找线索，导致学生找不到自行车，这一行为可能侵犯了学生的财产权。
- 行为性质：此行为可能构成对学生财物的非法侵占或妨害，但具体性质需根据警卫的动机、行为方式及后果来判断。
二. 报警的法律依据
- 一般规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于侵犯他人财产权利的行为，受害人有权报警，并由公安机关依法处理。
- 报警条件：然而，报警后警方是否立案处理，还需考虑行为的严重性、社会危害性等因素。若警卫的行为被认定为轻微且未造成严重后果，警方可能会采取调解等方式处理。
三. 建议与后续行动
- 首先尝试沟通：学生可先与学校警卫或学校管理部门沟通，了解自行车被挪走的原因及去向，尝试通过协商解决问题。
- 报警并保留证据：若沟通无果或发现警卫行为存在明显不当，学生可报警并提供相关证据，如自行车被挪走前后的照片、视频等，以便警方调查处理。
- 法律途径维权：若警方未予立案或处理结果不满意，学生可考虑通过法律途径维权，如向法院提起民事诉讼，要求警卫或学校承担相应责任。
我建议，学生在遇到此类情况时，应首先保持冷静，尝试通过沟通解决问题。若沟通无果，可考虑报警并保留相关证据，以便后续维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。