针对您提出的“业主被未牵绳的狗咬了，物业怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任与物业管理职责的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，根据《民法典》第1245条的规定，饲养动物致人损害的，原则上应由饲养人或管理人承担侵权责任。这意味着，如果犬主未牵绳导致咬人事件发生，犬主应当承担主要责任。这是法律对动物饲养人或管理人的基本要求，也是保障公众安全的重要措施。

接下来，我们探讨物业的责任。物业是否需承担赔偿责任，关键在于其是否履行了安全保障义务。根据《民法典》第1198条，如果物业未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担相应的补充责任。这里的“安全保障义务”包括但不限于在小区内张贴遛狗牵绳的提示、对违规行为进行劝阻或上报、及时处理业主的投诉等。

然而，需要明确的是，物业的义务是“管理”而非“执法”。物业的责任范围是有限的，它不能替代犬主作为直接责任人的地位。在实践中，法院通常只会判决物业承担一定比例的补充责任，这个比例一般在10%-20%之间，并且需要受害人举证证明物业存在明显的失职行为。

举个例子，如果某小区物业多次收到不牵绳遛狗的投诉，但并未采取任何措施，最终发生了伤人事件，那么法院可能会判决物业承担一定比例的赔偿责任，比如15%。但如果物业已经通过公告、巡查等方式履行了其管理职责，那么物业一般就不需要承担责任。

因此，对于您的情况，如果犬主未牵绳导致您被咬伤，您首先应该向犬主索赔。同时，如果您认为物业在管理上存在失职行为，比如未张贴遛狗牵绳的提示、未对违规行为进行劝阻等，您也可以考虑将物业一并诉至法庭，但需要提供充分的证据来证明物业的失职。

最后，我想强调的是，遛狗牵绳是法定义务，每一位犬主都应该牢记这一点，切勿心存侥幸。而物业也需要完善其管理职责，通过宣传、巡查、设置警示牌等方式来降低风险。只有双方共同尽责，才能构建一个安全的社区环境。