涉嫌赌博罪被刑事拘留的天数，一般情况下为14天，特殊情况下可延长至37天。具体分析如下：

一、一般情况下的拘留期限

根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关对涉嫌赌博罪的犯罪嫌疑人进行刑事拘留时，一般的拘留期限为14天。这14天内，公安机关会进行侦查活动，收集相关证据，以决定是否提请检察院批准逮捕。

二、特殊情况下的拘留期限延长

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。这是因为这类案件往往涉及面广、案情复杂，需要更长的时间进行侦查和收集证据。

三、拘留期限内的法律程序

1. 讯问犯罪嫌疑人：公安机关会在拘留后的24小时内讯问犯罪嫌疑人，以确认其身份和涉嫌的犯罪事实。
2. 提请检察院批准逮捕：在拘留期限届满前，公安机关会根据案件情况决定是否提请检察院批准逮捕。如果认为需要逮捕，公安机关应在拘留后的三日以内提请检察院审查批准；在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
3. 检察院的决定：检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知检察院。

四、后续法律程序

如果检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并进入后续的刑事诉讼程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段。如果检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，或者根据案件情况变更强制措施，如取保候审或监视居住。

五、建议与注意事项

1. 了解自身权利：犯罪嫌疑人及其家属应了解自身在刑事诉讼中的权利，如申请取保候审、申诉等。
2. 合法维权：如果遇到超期拘留等违法情况，犯罪嫌疑人及其家属可以通过合法途径维护权益，如向检察院申诉或向法院申请司法救济。
3. 积极配合：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的侦查活动，如实陈述案件情况，以争取从轻或减轻处罚。

希望以上内容能对您有所帮助。如果您或您的亲友涉嫌赌博罪被刑事拘留，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。