当原告在获得有利于自己的生效法律文书后，不主动申请执行时，法院的处理方式会依据具体情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、执行程序启动受限
执行程序通常是依当事人申请才启动的。如果原告不申请执行，法院一般不会主动开启执行程序。这意味着，没有原告的申请，执行工作就难以开展。因此，原告若希望自己的权益得到实现，通常需要主动向法院提出执行申请。
二、权利实现有风险
原告不申请执行，会让其权利实现变得不确定。一旦超过申请执行的时效，原告就可能失去通过强制执行来实现债权的权利，自身利益无法得到保障。因此，原告应及时评估自己的权益，并在法律规定的期限内申请执行，以避免因疏忽或拖延而遭受损失。
三、被告可能拖延履行
对于有执行内容的生效法律文书，被告可能因为原告没申请执行而心存侥幸，不主动履行义务。这会导致原告的权益一直得不到落实，甚至可能因被告的拖延而遭受进一步的损失。因此，原告应积极申请执行，以促使被告尽快履行义务。
四、特殊情形下的法院依职权执行
虽然一般情况下执行程序需要原告申请才启动，但存在一些特殊情形，如涉及国家、集体利益时，法院会依职权执行。这意味着，在某些特定情况下，即使原告没有申请执行，法院也可能主动采取措施来保障国家或集体的利益。然而，这种情况并不常见，原告不能依赖此来保障自己的权益。
五、原告应如何应对
六、案例分析
以小许与小李的合同纠纷一案为例，法院作出了有利于小许的生效判决。然而，小许在判决生效后并未申请执行。小李心存侥幸，认为小许不申请执行，自己就不用履行义务。随着时间推移，小许因超过申请执行时效，面临丧失通过强制执行实现债权的风险。不过，如果该案件涉及一定集体利益，法院有可能依职权执行。但这种情况并不常见，小许应及时评估自己的权益，并在法定期限内申请执行以保障自身合法权益。
综上所述，当原告不主动申请执行时，法院一般不会主动开启执行程序。原告应及时评估自己的权益，并在法律规定的期限内申请执行，以避免因疏忽或拖延而遭受损失。同时，原告也应关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况。