涉嫌寻衅滋事的行为，若不构成犯罪，民事部分可私了；但若构成犯罪，则整个案件（包括民事赔偿）不能私了，必须依法处理。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况

1. 民事调解：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议的，不予处罚。
   • 分析：在此情况下，虽然行为违反了治安管理，但尚未达到犯罪程度。因此，当事人之间就民事赔偿部分可以通过公安机关调解进行私了。这种私了仅限于民事赔偿部分，不影响对违法行为的行政处罚（如果存在的话），但若调解成功且履行完毕，公安机关可能不再给予处罚。

2. 民事赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害或财产损失的，应赔偿相应费用，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 分析：即使行为未构成犯罪，但只要造成了损害，受害人仍有权要求侵害人承担民事责任。双方可就赔偿事宜自行协商或通过法律途径解决，包括但不限于调解、诉讼等方式。

二、构成犯罪的情况

1. 刑事处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指破坏社会秩序的行为，包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等，情节严重的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 分析：一旦寻衅滋事行为构成犯罪，即属于公诉案件，由国家司法机关依法处理。当事人之间不能就刑事处罚部分进行私了，因为刑事处罚是国家对犯罪行为的制裁，体现了法律的权威性和公正性。

2. 民事赔偿与量刑：

   • 分析：尽管刑事部分不能私了，但犯罪嫌疑人若能积极赔偿被害人损失并取得谅解，法院在量刑时会将此作为从轻处罚的情节予以考虑。然而，这并不意味着可以通过赔偿来“买罪”或免除刑事责任，而是体现了法律对悔罪态度和弥补损害行为的鼓励。

三、建议与总结

• 明确行为性质：首先，应明确涉嫌寻衅滋事的行为是否构成犯罪。这需要根据具体案情、行为情节、社会危害程度等因素进行综合判断。
• 依法处理：不构成犯罪的，民事部分可通过调解或诉讼等方式解决；构成犯罪的，则必须依法追究刑事责任，同时民事赔偿部分也应通过法律途径处理。
• 保护合法权益：在任何情况下，私了都不能损害法律的权威和公正性，且应确保受害人的合法权益得到充分保护。

遇到涉嫌寻衅滋事的情况时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。