可以报警。以下从不同角度进行分析：
法律角度：
- 妻子偷拿丈夫的钱，若丈夫并不知情且不同意，该行为可能涉嫌盗窃。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都可能构成盗窃罪。虽然4000元是否达到“数额较大”的标准可能因地区而异，但一旦达到，就可能面临刑事处罚。
- 即使未达到刑事立案标准，该行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
家庭关系角度：
- 报警处理可能会对夫妻关系造成严重影响。在决定报警前，建议夫妻双方先进行沟通，尝试通过协商解决问题。
- 如果沟通无果，或者妻子有多次类似行为且拒不改正，丈夫可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
实际操作角度：
- 报警时，丈夫需要提供相关证据，如钱款丢失的证明、妻子可能涉及的证据等。
- 警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，案件将进入刑事诉讼程序；如果不立案，丈夫也可以考虑通过民事诉讼途径要求妻子返还钱款。
建议：在决定报警前，丈夫应权衡利弊，考虑报警可能对家庭关系造成的影响。如果决定报警，应准备好相关证据，并配合警方的调查。同时，也可以考虑在报警前寻求法律咨询，以更全面地了解自己的权益和可能的法律后果。如果有其他法律问题，也可以直接向我咨询。