结论：丈夫网贷近20万，是否会影响婚后共同还贷的房子，需分情况讨论。若该网贷债务被认定为夫妻共同债务，一旦无法按时偿还，债权人追讨债务时，可能会对夫妻共同所有的房子产生影响；若被认定为个人债务，正常情况下不会直接影响房子，但可能间接影响夫妻以家庭为单位进行的一些经济活动。
详细分析：
若网贷债务被认定为夫妻共同债务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 影响分析：若丈夫的网贷债务被认定为夫妻共同债务，一旦无法按时偿还，债权人有权通过法律途径追讨债务。在追讨过程中，若债务人（即夫妻双方）无法以其他财产偿还债务，债权人可能会申请法院对夫妻共同所有的房子进行查封、拍卖，用以偿债。
若网贷债务被认定为个人债务：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 影响分析：若丈夫的网贷债务被认定为个人债务，仅由其个人承担偿还责任，正常情况下不会直接影响夫妻共同所有的房子。但是，如果丈夫因网贷逾期导致个人信用严重受损，可能间接影响夫妻以家庭为单位进行的一些经济活动，如申请新的贷款、信用卡等。不过，这种影响并不直接涉及房子的所有权。
建议与措施：
- 核实债务性质：首先，需要核实丈夫的网贷债务是否被认定为夫妻共同债务。这可以通过查看贷款合同、咨询贷款机构或寻求法律帮助来实现。
- 积极偿还债务：无论债务性质如何，都应积极偿还债务，以避免信用受损和可能的法律纠纷。
- 保护共同财产：若担心房子可能受到影响，可以采取一些措施来保护共同财产，如提前规划财产分配、设立信托等。但这些措施需要在法律允许的范围内进行，并咨询专业律师的意见。
- 寻求法律帮助：如果面临复杂的债务纠纷或担心房子可能受到影响，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案。
特殊情况考虑：
- 如果房子是夫妻一方的个人财产且登记在其名下，另一方的网贷债务通常不会直接关联到该房子。但在某些极端情况下，如债权人有证据证明该个人财产与债务存在特殊关联，仍可能引发法律纠纷影响房子。
- 如果丈夫因网贷问题成为失信被执行人（即“黑户”），虽然这不会直接导致房子被查封或拍卖，但可能影响夫妻以家庭为单位进行的一些经济活动，如申请新的贷款等。
总结与提醒：
丈夫网贷近20万是否会影响婚后共同还贷的房子，取决于债务的性质和债权人的追讨行为。为了保护自己的合法权益，建议及时核实债务性质、积极偿还债务，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。