结论前置：诈骗390万取保候审的可能性相对较小，但并非绝对不可能，是否能取保候审需结合具体案情和法律规定综合判断。

一、法律规定层面

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

分析：诈骗390万，通常会被认定为“数额特别巨大”，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。从刑罚角度看，难以符合“可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑”的条件，因此单纯从金额判断，取保候审的难度较大。

二、具体案情层面

虽然诈骗金额巨大，但能否取保候审还需考虑以下因素：

1. 犯罪嫌疑人的个人情况：如是否患有严重疾病、生活不能自理，是否为怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等。若存在这些特殊情况，且取保候审不致发生社会危险性，仍有可能被取保候审。
2. 是否有悔罪表现：犯罪嫌疑人是否积极退赃、赔偿损失，是否认罪认罚等，这些因素都可能影响取保候审的决定。
3. 是否积极配合调查：犯罪嫌疑人是否如实供述犯罪事实，是否积极协助公安机关调查等，也是办案机关考虑的重要因素。
4. 社会危险性评估：办案机关会综合评估犯罪嫌疑人的社会危险性，包括是否可能继续实施犯罪、是否可能毁灭证据、是否可能干扰证人作证等。

举例：若犯罪嫌疑人患有严重疾病，且取保候审不致发生社会危险性，同时其家属积极退赃、赔偿损失，犯罪嫌疑人认罪认罚，那么在这种情况下，取保候审的可能性会相对增加。

三、办案机关的裁量权

即使犯罪嫌疑人符合取保候审的法定条件，最终决定权仍在办案机关手中。办案机关会综合考虑案件的具体情况、社会影响、侦查需要等因素，决定是否准予取保候审。

建议：对于诈骗390万的案件，取保候审并非易事。建议犯罪嫌疑人及其家属尽早咨询专业律师（即我本人，杨毅律师），以便更全面地了解案情、评估取保候审的可能性，并准备充分的材料和证据来支持取保候审的申请。我会根据案件的具体情况和相关法律法规，提供针对性的法律建议和帮助。