您好，针对您提出的“父母去世后，孩子的第一监护人是谁，是祖父母还是外祖父母”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在父母去世或无法担任监护人的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的祖父母、外祖父母都是具有监护资格的人。具体来说，《民法典》第二十七条第二款明确规定：“未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。”

从这一规定中，我们可以看出，在父母去世后，祖父母和外祖父母在监护顺序上是并列的，并没有明确的先后之分。这意味着，他们都有资格成为孩子的监护人，但具体由谁来担任，需要视具体情况而定。

在实际操作中，如果祖父母和外祖父母都具备监护能力，并且都愿意担任监护人，那么他们可以通过协商来确定由谁来担任。协商的过程中，应当尊重被监护人的真实意愿，并从保护被监护人最大利益的角度出发。

如果协商不成，或者存在其他争议，那么可以请被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门依法指定监护人。这些部门在指定监护人时，也会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则来进行指定。

因此，对于您的问题，答案并不是简单的“祖父母”或“外祖父母”，而是需要根据具体情况和协商结果来确定。如果协商不成，还可以请相关部门依法指定。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。