关于停车场超速行驶急转弯后要求赔偿4000元是否合法的问题，这并非一个简单的合法或非法可以判断的，需要分情况讨论：

1. 责任认定是关键：

   • 在停车场内，如果因为一方超速行驶或急转弯导致与另一方车辆或行人发生碰撞，首先需要确定的是事故责任。这通常由交警部门或相关管理机构根据现场情况、监控录像、证人证言等证据进行综合判断。
   • 如果超速行驶或急转弯的一方被认定为全责或主要责任，那么其可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿金额的合理性：

   • 赔偿金额4000元是否合理，取决于事故造成的实际损失。这包括车辆维修费用、医疗费用（如果有人员受伤）、误工费（如果因事故导致无法工作）等。
   • 如果4000元能够全面覆盖这些实际损失，并且有相应的证据支持（如维修发票、医疗费用清单等），那么这个赔偿金额就是合理的。
   • 反之，如果4000元远超过实际损失，或者没有相应的证据支持，那么要求赔偿4000元可能就不合理，甚至可能构成敲诈勒索。

3. 法律途径解决：

   • 如果双方对责任认定或赔偿金额有争议，可以通过法律途径解决。这包括向交警部门申请复核、向人民法院提起民事诉讼等。
   • 在法律程序中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。法院将根据证据和法律规定作出公正的判决。

4. 建议与注意事项：

   • 对于超速行驶或急转弯的一方，建议遵守交通规则，确保行车安全。在停车场内尤其要减速慢行，注意观察周围环境。
   • 对于要求赔偿的一方，建议保留好相关证据，如现场照片、监控录像、维修发票等，以便在需要时提供证明。
   • 如果双方无法自行协商解决，建议及时寻求法律帮助，通过正规渠道解决争议。

总结来看，停车场超速行驶急转弯后要求赔偿4000元是否合法，取决于事故责任认定和赔偿金额的合理性。如果责任明确且赔偿金额合理，那么这个要求就是合法的；反之，则可能不合法。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决争议。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。