结论前置：

1. 刑事拘留14天未释放，可能因案件进入逮捕审查阶段，或存在其他复杂情节；
   
2. 符合法定条件时，可申请取保候审，但需结合案情综合判断。
   

一、为何拘留14天未释放？

根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对犯罪嫌疑人刑事拘留后，一般需在3日内提请检察院批捕；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院需在7日内作出批捕或不批捕决定。

若14天未释放，可能原因包括：

1. 案件进入逮捕审查阶段：公安机关已提请检察院批捕，检察院正在审查证据（7日审查期可能未届满）；
   
2. 案情复杂：如涉及交通肇事罪外的其他罪名（如危险驾驶罪、故意杀人罪等），或存在逃逸、酒驾、无证驾驶等加重情节；
   
3. 社会危险性评估：公安机关认为犯罪嫌疑人可能逃避侦查、再犯新罪，或存在毁灭证据风险，需继续羁押。
   

二、能否申请取保候审？

取保候审的法定条件（《刑事诉讼法》第67条）：

1. 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
   
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
   
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人；
   
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需取保候审的。
   

结合交通肇事案的特殊性：

1. 若符合“无社会危险性”条件：如犯罪嫌疑人无前科、主动投案、积极赔偿并取得谅解，可申请取保候审；
   
2. 若存在加重情节：如酒驾、逃逸致人死亡、无证驾驶等，可能被认定为“社会危险性较高”，取保难度增大；
   
3. 程序要求：需由犯罪嫌疑人或其近亲属、辩护律师向办案机关（公安机关或检察院）提出书面申请，并提交担保人或缴纳保证金。
   

三、建议行动步骤

1. 委托律师介入：律师可会见犯罪嫌疑人，了解案情细节（如是否构成自首、赔偿情况等），并向办案机关提交取保候审申请及法律意见书；
   
2. 积极赔偿并取得谅解：与被害人家属协商赔偿，争取出具《刑事谅解书》，降低社会危险性评估；
   
3. 关注案件进展：要求办案机关出具《拘留通知书》，明确涉嫌罪名及羁押期限，避免超期羁押。
   

提示：取保候审仅是临时强制措施，不意味着案件终结。后续仍需配合侦查，并可能面临刑事审判。如有具体案情，可进一步向我咨询。